如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里 图在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:34:22
![如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里 图在](/uploads/image/z/1073388-12-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAG%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BD%2CCD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF.%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E7%82%B9H%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5FG%E5%B1%B1%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94HC%E5%9E%82%E7%9B%B4CE.%E6%B1%82%2C%E7%82%B9H%E6%98%AFCF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%88%91%E7%A9%BA%E9%97%B4%E9%87%8C%2C%E6%88%91%E4%B8%8D%E7%94%A8%E2%80%9CHI%E2%80%9D%2C%E6%89%93%E4%B8%8B%E6%9D%A5.%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%88%91%E7%99%BE%E5%BA%A6%E7%A9%BA%E9%97%B4%E9%87%8C%7E%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%88%91%E7%99%BE%E5%BA%A6%E7%A9%BA%E9%97%B4%E9%87%8C+%E5%9B%BE%E5%9C%A8)
如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里 图在
如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.
图在我空间里,
我不用“HI”,打下来.
图在我百度空间里~图在我百度空间里 图在我百度空间里~H在FG上 是F G 偶 对不起打错了
求证 H是FG的中点~
如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里 图在
时间紧迫 我直接发思路
由题知角CFG=角DFE=角EAB
又 三角形ABE全等于三角形ECB
所以 角EAB=角ECB=角CFH
所以 角EFC=角ECG
又 角FEC=角FEC
所以 三角形ECG相似于三角形EFC
所以 角ECF=角EGC
又 角ECF=角HCG
所以 角HCG=角HGC
所以 HC=HG
因为 角HGC+角HFC=角HCG+角FCH=90
且 角HGC=角HCG
所以 角HFC=角HCF
所以 FH=HC=HG
所以 所以H为FG中点
没图啊!!
没图...难搞啊..
H怎么是CF的中点?他都没在CF上 能确定问题没错么?
题有问题
按说H在线段FG,有如何在CF上?
你会不会写错,我怎么画不出个图
此题用数形结合的方法很容易:
以B为原点建立直角坐标系,以BC为单位长度,设CG=a
得各点坐标如下:A(0, 1), B(0, 0), C(1, 0), D(1, 1), G(a+1, 0)
所以 AG所在直线:y=-x/(a+1)+1=(-x+a+1)/(a+1), BD所在直线:y=x
所以 AG与BD的交点坐标为E((a+1)/(a+2), (a+1)/(a...
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此题用数形结合的方法很容易:
以B为原点建立直角坐标系,以BC为单位长度,设CG=a
得各点坐标如下:A(0, 1), B(0, 0), C(1, 0), D(1, 1), G(a+1, 0)
所以 AG所在直线:y=-x/(a+1)+1=(-x+a+1)/(a+1), BD所在直线:y=x
所以 AG与BD的交点坐标为E((a+1)/(a+2), (a+1)/(a+2)),F(1, a/(a+1))
所以 EC斜率为(-a-1),FG的中点坐标为((a+2)/2, a/(2a+2))
所以 CH斜率为 1/(a+1)
所以 CH所在直线:y=(x-1)/(a+1)
所以 CH与AG的交点坐标为H((a+2)/2, a/(2a+2))
所以 H点的坐标与FG的中点坐标重合,即H是FG的中点
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