某一份印刷品,其排版面积(矩形)为432,印刷品用纸面的左右两边都有4cm的空白,上下底部都留有3cm的空白,问印刷品用纸面的长和宽各设计多少时,用纸最省
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:20:38
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某一份印刷品,其排版面积(矩形)为432,印刷品用纸面的左右两边都有4cm的空白,上下底部都留有3cm的空白,问印刷品用纸面的长和宽各设计多少时,用纸最省
某一份印刷品,其排版面积(矩形)为432,印刷品用纸面的左右两边都有4cm的空白,上下底部都留有3cm的空白,问印刷品用纸面的长和宽各设计多少时,用纸最省
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长30宽26
设排版的矩形的宽为x,长为432/x
那么印刷品用纸的面积就可以表示为
(x+8)(432/x+6)
化简得
6(x+576/x)+480
根据对勾函数性质可得出当x=576/x
即x=24时,6(x+576/x)+480可取得最小值
此时印刷品用纸长为30,宽为26
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