设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值范围 ...设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B(1)求双曲线C的离心率e的取值范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:00:50
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设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值范围 ...设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B(1)求双曲线C的离心率e的取值范
设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值范围 ...
设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围
(2)设直线l与y轴的交点为P,若向量PA=5/12向量PB,求a的值
设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值范围 ...设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B(1)求双曲线C的离心率e的取值范
e的取值范围是((√6)/2,+∞).
2)P(0,1).设A(x1,y1),B(x2,y2),
由①,y1+y2=2/(1-a^2)②,y1y2=1.③
由PA=5/12*PB得
y1-1=5/12*(y2-1).④
由③、④解得y1=-5/12,y2=-12/5.
代入②,a=土17/13.
a=17/13
1)把x=1-y代入双曲线方程,化简(1-a^2)y^2-2y+1-a^2=0,①
∴△>0∴e的取值范围是(√6/2,√2)∪(√2,+∞)
2)a=17/13
因为 x^2/a^2-y^2=1 x+y=1 所以(1-a2)x2+2a2x-2a2=0.① 所以 1-a^2不等于0 4a^4+8a^2(1-a^2)>0 得出 0