(2x-1)的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的1次方+a0,那么a2+a4=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:01:26
![(2x-1)的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的1次方+a0,那么a2+a4=?](/uploads/image/z/10878351-15-1.jpg?t=%EF%BC%882x-1%EF%BC%89%E7%9A%845%E6%AC%A1%E6%96%B9%3Da5x%E7%9A%845%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Ba4x%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Ba3x%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Ba2x%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Ba1x%E7%9A%841%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Ba0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88a2%2Ba4%3D%3F)
(2x-1)的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的1次方+a0,那么a2+a4=?
(2x-1)的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的1次方+a0,那么a2+a4=?
(2x-1)的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x的1次方+a0,那么a2+a4=?
设x=1:
(2*1-1)^2=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1.[1]
设x=0:
(2*0-1)^2=a0=1.[2]
设x=-1:
(-2-1)^2=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=9.[3]
[1]+[3]:2(a4+a2+a0)=10
a2+a4+a0=5
a2+a4=5-a0=5-1=4
因为(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+ax+a0,
所以当x=1时,左边=1^5=1,右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0,
所以a5+a4+a3+a2+a1+a0=1,(1)
当x=-1时,左边=(-3)^5=-243,右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0,
所以-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243,(2)
全部展开
因为(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+ax+a0,
所以当x=1时,左边=1^5=1,右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0,
所以a5+a4+a3+a2+a1+a0=1,(1)
当x=-1时,左边=(-3)^5=-243,右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0,
所以-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243,(2)
(1)+(2)得
2a4+2a2+2a0=-242,
又因为当x=0时,左边=(-1)^5=-1,右边=a0,
所以a0=-1,
所以2(a2+a4)=-242-2a0=-242-2*(-1)=-242+2=-240,
所以a2+a4=-120.
收起
(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
a2+a4=4*10*(-1)^3+2*5*(-1)^4=-30