如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,E为AC、BD中点,适当建立空间直角坐标系求PE的长?交点,图中o应为E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:56:35
![如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,E为AC、BD中点,适当建立空间直角坐标系求PE的长?交点,图中o应为E](/uploads/image/z/10886945-41-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E5%9C%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E8%A7%92ABC%3D90%C2%B0%2CPA%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2CPA%3D4%2CAD%3D2%2CAB%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2CBC%3D6%2CE%E4%B8%BAAC%E3%80%81BD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E9%80%82%E5%BD%93%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E6%B1%82PE%E7%9A%84%E9%95%BF%3F%E4%BA%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%9B%BE%E4%B8%ADo%E5%BA%94%E4%B8%BAE)
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,E为AC、BD中点,适当建立空间直角坐标系求PE的长?交点,图中o应为E
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,E为AC、BD中点,适当建立空间直角坐标系求PE的长?
交点,图中o应为E
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,E为AC、BD中点,适当建立空间直角坐标系求PE的长?交点,图中o应为E
因为AD//BC,角ABC=90°,
所以角BAD=90
因为PA⊥平面ABC
所以PA垂直AD,BA垂直AD
因此以AD为x轴,AB为y轴,PA为z轴建立空间直角坐标系,其中A为坐标原点
因为PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,
所以P点坐标是(0,0,4),D点是(2,0,0),B点是(0,2根号3,0),C点是(6,2根号3,0)
由于A,B,C,D在xoy平面上
因此过AC的直线方程是y/x=(2根号3-0)/(6-0),y=根号3x/3
过BD的直线是(y-0)/(x-2)=(2根号3-0)/(0-2),y=-根号3(x-2)
两直线连立,根号3x/3=-根号3(x-2),x=3/2,y=根号3/2
所以E点坐标是(3/2,根号3/2,0)
因为P点坐标是(0,0,4),
PE=根号[(3/2-0)^2+(根号3/2-0)^2+(0-4)^2]=根号(9/4+3/4+16)=根号19
PE=根号19
AD为x轴,AB为y轴,PA为z轴,不就可以了么。“E为AC、BD中点”什么意思。