如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:41:36
![如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,](/uploads/image/z/1096782-6-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CM%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCM.BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%AE%BE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%2C)
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,
1.设三角形DME的面积是x,则三角形CEB面积也是x.
S△MEB=1/4-x;S△DEC=1/2-x
根据S△DME/S△MEB=S△DEC/S△CEB
列出关于x的方程
求出x=1/6,所以S阴影=1/3
2.DAM的面积=1/2DAB=1/4
而由于BE/DE=MB/CD=1/2
所以EMB上的高线与DAB上的高线比为=BE/BD=1/3
所以三角形EMB=1/3*1/2*DAB=1/3*1/2*1/2=1/12
于是三角形DEC=4MEB=1/3
阴影面积=1-1/4-1/12-1/3=1/3
则面积比为1/3
两种方法
补充上的??
问题不全,图也没有,敢不敢有点专业精神
MB//CD,MB=1/2CD
S△BED=1/4△CDE, S△BED=1/2△BCE=1/2S△MED
S△ADM=S△MBD. S△BED=1/3S△ADM
S阴=1/4S四
OK啦
http://wenku.baidu.com/view/f45b8feb172ded630b1cb699.html
vv
假设平行四边形的面积为1
则DAM的面积=1/2DAB=1/4
而由于BE/DE=MB/CD=1/2
所以EMB上的高线与DAB上的高线比为=BE/BD=1/3
所以三角形EMB=1/3*1/2*DAB=1/3*1/2*1/2=1/12
于是三角形DEC=4MEB=1/3
阴影面积=1-1/4-1/12-1/3=1/3
则面积比为1/3