简单的三角恒等变换公式的证明1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:33:25
![简单的三角恒等变换公式的证明1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)](/uploads/image/z/1121904-0-4.jpg?t=%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%81%92%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E1sin%CE%B1+%C2%B7cos%CE%B2%EF%BC%9D-%5Bsin%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8B%CE%B2%EF%BC%89%EF%BC%8Bsin%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8D%CE%B2%EF%BC%89%5D21cos%CE%B1+%C2%B7sin%CE%B2%EF%BC%9D-%5Bsin%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8B%CE%B2%EF%BC%89%EF%BC%8Dsin%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8D%CE%B2%EF%BC%89%5D21cos%CE%B1+%C2%B7cos%CE%B2%EF%BC%9D-%5Bcos%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8B%CE%B2%EF%BC%89%EF%BC%8Bcos%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8D%CE%B2%EF%BC%89%5D21sin%CE%B1+%C2%B7sin%CE%B2%EF%BC%9D%EF%BC%8D+-%5Bcos%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8B%CE%B2%EF%BC%89)
简单的三角恒等变换公式的证明1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)
简单的三角恒等变换公式的证明
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sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
是如何推得的?
只要我能明白分不是问题
简单的三角恒等变换公式的证明1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)
就是把所有的a换成(a+b)/2+(a-b)/2
b换成(a+b)/2-(a-b)/2
下面是基本的公式:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tana=sina/cosa
就是把所有的a换成(a+b)/2+(a-b)/2
b换成(a+b)/2-(a-b)/2