平面上有两个质点A(0,0),B(2,2),在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位,已知质点A向左右移动的概率都是0.25,向上下移动的概率分别是1/3和p,质点B向四个方向移动的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:46:22
![平面上有两个质点A(0,0),B(2,2),在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位,已知质点A向左右移动的概率都是0.25,向上下移动的概率分别是1/3和p,质点B向四个方向移动的概率](/uploads/image/z/11349921-57-1.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E7%82%B9A%EF%BC%880%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%882%2C2%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8%E6%9F%90%E4%B8%80%E6%97%B6%E5%88%BB%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%AF%8F%E9%9A%941%E7%A7%92%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E4%BB%BB%E4%B8%80%E6%96%B9%E5%90%91%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%B4%A8%E7%82%B9A%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E9%83%BD%E6%98%AF0.25%2C%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF1%2F3%E5%92%8Cp%2C%E8%B4%A8%E7%82%B9B%E5%90%91%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%96%B9%E5%90%91%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87)
平面上有两个质点A(0,0),B(2,2),在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位,已知质点A向左右移动的概率都是0.25,向上下移动的概率分别是1/3和p,质点B向四个方向移动的概率
平面上有两个质点A(0,0),B(2,2),在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位,已知质点A向左右移动的概率都是0.25,向上下移动的概率分别是1/3和p,质点B向四个方向移动的概率均为q:试判断至少需几秒,A和B能同时到达D(1,2),并求出在最短时间能同时到达的概率
平面上有两个质点A(0,0),B(2,2),在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位,已知质点A向左右移动的概率都是0.25,向上下移动的概率分别是1/3和p,质点B向四个方向移动的概率
0.25+0.25+1/3+p=1 ,所以 p=2/3 ;
4q=1 ,所以 q=1/4=0.25 .
A 到 D 需走一个横向两个纵向,也就是 A 需要 3 秒 ,同理 B需要 1 秒 ,
因此,至少需要 3 秒,A和B能同时到达D.
A到D有三条路,因此在最短时间(3秒)内,A到D的概率=3*0.25*(1/3)^2=1/12 ,
B到D有 2+1+2+4=9 条路,因此概率为 9*(1/4)^3=9/64 ,
所以,在最短时间(3秒)能同时到达的概率为 1/12*9/64=3/256 .
P=1-0.25-0.25-1/3=1/6 4q=1 ,所以 q=1/4=0.25 A 到 D 需走一个横向两个纵向,也就是 A 需要 3 秒 ,同理 B需要 1 秒 ,
因此,至少需要 3 秒,A和B能同时到达D。
A到D有三条路,因此在最短时间(3秒)内,A到D的概率=3*0.25*(1/3)^2=1/12 ,
B到D有 2+1+2+4=9 条路,因此概率为 9*(1...
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P=1-0.25-0.25-1/3=1/6 4q=1 ,所以 q=1/4=0.25 A 到 D 需走一个横向两个纵向,也就是 A 需要 3 秒 ,同理 B需要 1 秒 ,
因此,至少需要 3 秒,A和B能同时到达D。
A到D有三条路,因此在最短时间(3秒)内,A到D的概率=3*0.25*(1/3)^2=1/12 ,
B到D有 2+1+2+4=9 条路,因此概率为 9*(1/4)^3=9/64 ,
所以,在最短时间(3秒)能同时到达的概率为 1/12*9/64=3/256
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