立体几何距离问题9-4-6 平面外有两点A和B,它们与平面的距离分别为a和b;线段AB上有一点P,已知AP∶PB=1∶2.那么点P到平面的距离是______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:04:30
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立体几何距离问题9-4-6 平面外有两点A和B,它们与平面的距离分别为a和b;线段AB上有一点P,已知AP∶PB=1∶2.那么点P到平面的距离是______.
立体几何距离问题
9-4-6 平面外有两点A和B,它们与平面的距离分别为a和b;线段AB上有一点P,已知AP∶PB=1∶2.那么点P到平面的距离是______.
立体几何距离问题9-4-6 平面外有两点A和B,它们与平面的距离分别为a和b;线段AB上有一点P,已知AP∶PB=1∶2.那么点P到平面的距离是______.
画图可知
令P到平面的距离是p
又图得
AP∶PB=1∶2
所以
PA=AB
所以
2a=b+p
故
p=2a-b
假如a>=b
b+(a-b)*2/3=2*a/3+b/3
若AB在平面同侧:则距离为;绝对值(b-2a)/3;
若异侧,则距离为2/3*(2a+b)
画出示意图,利用相似求解就可以了。
立体几何距离问题9-4-6 平面外有两点A和B,它们与平面的距离分别为a和b;线段AB上有一点P,已知AP∶PB=1∶2.那么点P到平面的距离是______.
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