高数 这个选择题选哪个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:05:49
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高数 这个选择题选哪个
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选C.
f(-x)=f(x),求导有-f'(-x)=f'(x),f''(-x)=f''(x).
当x>0时,-x<0,于是有f'(x)=-f'(-x)<0,f''(x)=f''(-x)<0.
f(-x)=f(x),则函数图像关于y轴对称
一阶导<0说明函数单调递增,二阶导<0说明函数是凸函数
所以在(0,+∞)上就是(-∞,0)关于y轴的对称
而关于y轴的对称,函数单调性改变f'(x)=<0,凸函数性质不变f''(x)<0
所以选C