如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于FE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:42:59
![如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于FE](/uploads/image/z/11381444-44-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%E7%AD%89%E4%BA%8E90%C2%B0%2C%E9%AB%98AD%E4%B8%8E%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8CAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E8%AF%81AE%E7%AD%89%E4%BA%8EFE)
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于FE
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于FE
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于FE
证明:延长FE交AB与点G
EF//AC
∠BAC=90°,即AC⊥AB
∴EF⊥AB
即EG⊥AB
AD⊥BC
BE为∠ABC的角平分线
∴EG=ED
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC
∴∠ABC=∠DAC,∠C=∠BAD
EF//AC
∴∠DEF=∠DAC,∠DFE=∠C
∴∠DEF=∠ABC ,∠DFE=∠BAD
∵EG⊥AB
∴∠ABC=∠AEG
在△DEF和△GEA中
∠DEF=∠AEG,∠DFE=∠GAE,DE=EG
∴△DEF全等于△GEA
∴EF=EA
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于FE
已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长等于AB.
已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知△ABC中,∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D,若∠D等于40°,则∠BAC的度数为
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积等于?
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C
已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT
已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH