垂心 函数设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:06:29
![垂心 函数设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.](/uploads/image/z/11453070-30-0.jpg?t=%E5%9E%82%E5%BF%83+%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%AE%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF+xy%EF%BC%9Dk%5E2+%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9E%82%E5%BF%83%E4%B9%9F%E5%9C%A8%E8%BF%99%E6%9D%A1%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A.)
垂心 函数设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.
垂心 函数
设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.
垂心 函数设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.
这题思路是
设出三个顶点的坐标
(a,k/a),(b,k/b),(c,k/c)
然后算出垂心的坐标
需要用到:两条直线垂直,则他们斜率的乘积=-1
算出垂心的坐标之后只需验证它也在这个双曲线上
具体过程很繁,我没必要写出来
你按照上面的思路肯定能算出来
垂心 函数设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.
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已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆(点C为圆心)
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