一个盒子里有400枚棋子个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作:每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:11:51
![一个盒子里有400枚棋子个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作:每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子](/uploads/image/z/11459438-62-8.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%E9%87%8C%E6%9C%89400%E6%9E%9A%E6%A3%8B%E5%AD%90%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%E9%87%8C%E6%9C%89400%E6%9E%9A%E6%A3%8B%E5%AD%90%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E9%BB%91%E8%89%B2%E5%92%8C%E7%99%BD%E8%89%B2%E7%9A%84%E6%A3%8B%E5%AD%90%E5%90%84200%E6%9E%9A%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%AF%B9%E8%BF%99%E4%BA%9B%E6%A3%8B%E5%AD%90%E4%BD%9C%E5%A6%82%E4%B8%8B%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9A%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E6%8B%BF%E5%87%BA2%E6%9E%9A%E6%A3%8B%E5%AD%90%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E5%B0%B1%E8%A1%A51%E6%9E%9A%E9%BB%91%E8%89%B2%E6%A3%8B%E5%AD%90%E5%9B%9E%E5%8E%BB%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%A2%9C%E8%89%B2%E4%B8%8D%E5%90%8C%2C%E5%B0%B1%E8%A1%A51%E6%9E%9A%E7%99%BD%E8%89%B2%E6%A3%8B%E5%AD%90)
一个盒子里有400枚棋子个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作:每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子
一个盒子里有400枚棋子
个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作:每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子回去.这样的操作,实际就是每次都少了1枚棋子,那么,经过399次后,最后剩下的棋子是什么颜色?
一个盒子里有400枚棋子个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作:每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子
其实我们考虑最后几颗棋子就可以了(如3颗)
1、3黑:则最后一定是黑色的.
2、2黑1白:
(1)先取1黑1白,留1黑1白,最后补回的是白色
(2)先取2黑,留1黑1白,最后补回的是白色
3、1黑2白:
(1)先取1黑1白,留2白,最后补回的是黑色
(2)先取2白,留2黑,最后补回的是黑色
4、3白:取2白,留1黑1白,最后补回的是白色
如果分析最后4颗(取一次后留3颗)
1、4黑:取2黑,留3黑
2、3黑1白:
(1)取2黑,留2黑1白;(2)取1黑1白,留2黑1白
3、2黑2白
(1)取2黑,留1黑2白;(2)取1黑1白,留1黑2白;(3)取2白,留3黑.
4、1黑3白
(1)取2白,留2黑1白;(2)取1黑1白,留3白.
5、4白
取2白,留1黑2白
如果分析最后5颗结果是4颗(同样留下4颗,情况和上述相同)
·········
由上述可见,最后留下的棋子黑色和白色都有可能.因此无法确定.
补一枚回去,则间接说明了另外一颗要去掉。颜色不同是一黑一白,则留白去黑。颜色相同是同黑或同白,均留一枚黑。而取出的这三种情况是相等机率的,所以补黑和补白的比例应该是2:1,所以当第399次取出的时候,实质是取出了400枚棋子,放回去的那枚应该是黑色...
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补一枚回去,则间接说明了另外一颗要去掉。颜色不同是一黑一白,则留白去黑。颜色相同是同黑或同白,均留一枚黑。而取出的这三种情况是相等机率的,所以补黑和补白的比例应该是2:1,所以当第399次取出的时候,实质是取出了400枚棋子,放回去的那枚应该是黑色
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