非齐次微分方程(高手进)一阶非齐次常微分方程 y=e^[-∫(-1/x)dx][∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dx+C] 这是一道常微分方程题,我想请高手分步解题:e^[-∫(-1/x)dx]=?∫[(1/lnx)e^∫(-1/x)dx]dx=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:53:24
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非齐次微分方程(高手进)一阶非齐次常微分方程 y=e^[-∫(-1/x)dx][∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dx+C] 这是一道常微分方程题,我想请高手分步解题:e^[-∫(-1/x)dx]=?∫[(1/lnx)e^∫(-1/x)dx]dx=?
非齐次微分方程(高手进)
一阶非齐次常微分方程
y=e^[-∫(-1/x)dx][∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dx+C]
这是一道常微分方程题,我想请高手分步解题:
e^[-∫(-1/x)dx]=?
∫[(1/lnx)e^∫(-1/x)dx]dx=?
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e^[-∫(-1/x)dx]=e^[∫1/xdx]=e^lnx=x
e^[∫(-1/x)dx]=e^-lnx=1/x
所以∫[(1/lnx)e^∫(-1/x)dx]dx=∫[(1/lnx)*1/x]dx=∫1/lnxd(lnx)=ln(lnx)
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