1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=(-5,5),集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线(P,Q不重合),则向量MP与向量MQ的数量积为多少2.已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:19:25
![1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=(-5,5),集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线(P,Q不重合),则向量MP与向量MQ的数量积为多少2.已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2](/uploads/image/z/1174038-6-8.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FOM%3D%28-1%2C1%29%2C%E5%90%91%E9%87%8FNM%3D%EF%BC%88-5%2C5%EF%BC%89%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%7C%E5%90%91%E9%87%8FOR%7C%7C%E5%90%91%E9%87%8FRN%7C%3D2%7D%2C%E5%90%91%E9%87%8FOP%2COQ%E5%9D%87%E5%B1%9E%E4%BA%8EA%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FMP%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FMQ%E5%85%B1%E7%BA%BF%EF%BC%88P%2CQ%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8FMP%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FMQ%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%912.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FOB%3D%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8FOC%3D%EF%BC%882%2C2)
1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=(-5,5),集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线(P,Q不重合),则向量MP与向量MQ的数量积为多少2.已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2
1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=(-5,5),集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线(P,Q不重合),则向量MP与向量MQ的数量积为多少
2.已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(√2*cosα,√2*sinα),则向量OA与向量OB的夹角范围为多少
3.向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则a+2b的最小值为多少
向量没学好,我把我全部的分都附上了
1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=(-5,5),集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线(P,Q不重合),则向量MP与向量MQ的数量积为多少2.已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2
2.
OA=OC+CA=(2+√2*cosα,2+√2*sinα)
|OA|=√(2+√2*cosα)^2+(2+√2*sinα)^2=√[10+2(sina+cosa)]
cosa=OA*OB/|OA|*|OB|=(4+2√2*cosα)/(2*√[10+2(sina+cosa)])
这样算下去就是一个求取值范围的问题了,很是繁琐.
下面我用一种图形结合的方法给你讲一下.
在图中,B(2,0)C(2,2)A是以A为圆心
AB=(a-1,1)AC=(-b-1,2) √2为半径的圆(因为CA=(√2*cosα,√2*sinα)),即A的轨迹为圆,据图很容易得出在A1(OA1垂直CA1)时向量OA与向量OB的夹角最小,
在A2 (OA2垂直CA2)时向量OA与向量OB的夹角最大
下面解直角三角形,求A1OB和A2OB:
CA1=√2,OC=2√2,所以角COA1=30,又角COB=45,所以角A1OB=15,同理也可以求出角A2OB=75,即夹角的取值范围是[15°,75°]
(不知楼主能否看懂,图形结合解决问题是很重要的哦,不懂可以追问哦)
3.
.因为a>0,b>0A,B,C三点共线
所以-b-1=2(a-1)
2a+b=1
a+2b=a+2(1-2a)=2-3a>=2