一根弹簧受到10N的拉力时,他的长度12cm,当它受到16N的拉力时,他的长度是14cm,则:1.该弹簧原长是多少?2.弹簧的劲度系数是多少?3.弹簧受到20N的拉力时,仍在弹性限度内,则此时的弹簧长度为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:31:27
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一根弹簧受到10N的拉力时,他的长度12cm,当它受到16N的拉力时,他的长度是14cm,则:1.该弹簧原长是多少?2.弹簧的劲度系数是多少?3.弹簧受到20N的拉力时,仍在弹性限度内,则此时的弹簧长度为多少
一根弹簧受到10N的拉力时,他的长度12cm,当它受到16N的拉力时,他的长度是14cm,则:1.该弹簧原长是多少?2.弹簧的劲度系数是多少?3.弹簧受到20N的拉力时,仍在弹性限度内,则此时的弹簧长度为多少?
一根弹簧受到10N的拉力时,他的长度12cm,当它受到16N的拉力时,他的长度是14cm,则:1.该弹簧原长是多少?2.弹簧的劲度系数是多少?3.弹簧受到20N的拉力时,仍在弹性限度内,则此时的弹簧长度为多少
根据题意知道,弹簧的拉力由10N增大到16N时,伸长由12cm变为14cm,即:
力增大6N,伸长2cm:
F=kx 14cm=0.14m,12cm=0.12m
k=F/x=(16-10)/(0.14-0.12)=300N/m
当F=10N时,长度为12cm:
F=kx'
x'=10/300=0.03m=3cm
所以:原来长度,l=12-3=9cm
当F=20N时:
F=kx''
x''=20/300
x''≈6.67cm
长度为:9+6.67=15.67cm
L+10/k=12
L+16/k=14
k=3N/cm
L=8.67cm
L2=8.68+20/3=15.36cm
(1)(2)设弹簧的原长为x0,则
k(12-x0)=10 (1)
k(14-x0)=16 (2)
x0=26/3
k=3N/cm
(3)F=k(x-x0)
x=46/3cm