两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动,设地球半径为R,a卫星离地高度为0.5R,b卫星离地面高度为5R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方开始起,到两卫星第
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:37:56
![两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动,设地球半径为R,a卫星离地高度为0.5R,b卫星离地面高度为5R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方开始起,到两卫星第](/uploads/image/z/11951730-18-0.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%A2%97%E5%8D%AB%E6%98%9F%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E8%BD%A8%E9%81%93%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%BB%95%E5%9C%B0%E7%90%83%E5%81%9A%E7%BB%95%E5%90%91%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E5%9C%B0%E7%90%83%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%2Ca%E5%8D%AB%E6%98%9F%E7%A6%BB%E5%9C%B0%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BA0.5R%2Cb%E5%8D%AB%E6%98%9F%E7%A6%BB%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BA5R%2C%E8%8B%A5%E6%9F%90%E6%97%B6%E5%88%BB%E4%B8%A4%E5%8D%AB%E6%98%9F%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E5%90%8C%E6%97%B6%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%8A%E6%96%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E8%B5%B7%2C%E5%88%B0%E4%B8%A4%E5%8D%AB%E6%98%9F%E7%AC%AC)
两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动,设地球半径为R,a卫星离地高度为0.5R,b卫星离地面高度为5R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方开始起,到两卫星第
两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动,设地球半径为R,a卫星离地高度为0.5R,b卫星离地面高度为5R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方开始起,到两卫星第一次出现最远距离的时间是a卫星周期的几倍?
两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动,设地球半径为R,a卫星离地高度为0.5R,b卫星离地面高度为5R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方开始起,到两卫星第
T^2/R^3,得Ta/Tb=1/8,wa/wb=8/1.
经过t时间相距最远,a、b转过的角度相差π(半个圆周)
wat-wbt=π,
t=π/(7wa)
Ta=2π/wa
t=4/7Ta
由向心力=万有引力得
mr(2π/T)^2=GMm/r^2
可得T^2=r^3/GM
第一次出现相距最远时为相差半个圆周,即运动相差半个周期时。
由t/T1-t/T2=0.5j
其中T1=根号(GMm/R1^2) R1=R+5R=6R
其中T2=根号(GMm/R2^2) R1=R+0.5R=1.5R
a的角标为1,b的角标为2
万有引力提供向心力 GMm/r²=mω²r 推导出 ω=√GM/r³
ω1=√GM/(1.5R)³
ω2=√GM/(6R)³
最远距离时2星所走过弧度相差π,弧度=ωt。
ω1t-ω2t=π
t=π/(ω1-ω2)=π/(√GM/(1.5R)³-√GM/(6R)...
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a的角标为1,b的角标为2
万有引力提供向心力 GMm/r²=mω²r 推导出 ω=√GM/r³
ω1=√GM/(1.5R)³
ω2=√GM/(6R)³
最远距离时2星所走过弧度相差π,弧度=ωt。
ω1t-ω2t=π
t=π/(ω1-ω2)=π/(√GM/(1.5R)³-√GM/(6R)³)
ω1=2π/T1 T1=2π/ω=2π/√GM/(1.5R)³
t/T1=【π/(√GM/(1.5R)³-√GM/(6R)³)】/【2π/√GM/(1.5R)³】
=4/7
收起
设A卫星周期为T
由开普勒第三定律T^2/R^3=常数得
(1+0.5)R/(1+5)R=1/4
B卫星周期为8T
设A卫星角速度为w1,B为w2
则w1=8w2
(w1-w2)为追击速度
所以时间为2/(7/8)=4/7T