把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:38:16
![把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法](/uploads/image/z/11964069-45-9.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E5%88%86%E4%B8%BAn%28n%3E%3D2%29%E4%B8%AA%E6%89%87%E5%BD%A2%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%AE%B0%E4%B8%BAS1%2CS2%E2%80%A6%2CSn%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%89%87%E5%BD%A2%E9%83%BD%E5%8F%AF%E7%94%A8%E7%BA%A2%E3%80%81%E7%99%BD%E3%80%81%E8%93%9D%E4%B8%89%E7%A7%8D%E9%A2%9C%E8%89%B2%E4%B9%8B%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%B6%82%E8%89%B2%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%E9%A2%9C%E8%89%B2%E4%BA%92%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E9%97%AE%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E6%B6%82%E6%B3%95)
把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法
把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,
要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法
把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法
3*2^(n-3)*(2+1)
第一个有三种颜色是3,从第二个开始不能跟前一个一样有2种颜色一共是2^(n-3).最后一个扇形分为两种情况1当倒数第二个与第一个同样颜色时,最后一个扇形可以用2种颜色,2当倒数第二个与第一个扇形不同颜色时,最后一个扇形只有一种颜色是.所以是2+1
n(n-1)^2
上面解题的都是菜b吧,直接可以设n个扇形有An种涂法,那么当在插入第An 1个扇形的时候,有3*2^n种,这时候当最后An 1和A1不同色,那么就是An 1种,同色两个扇形并为一个就是An种,所以An 1 An = 3*2^n,又A2=6种, 再转化成数列解得An=2^n 2*(-1)^n,欧老师你认为呢...
全部展开
上面解题的都是菜b吧,直接可以设n个扇形有An种涂法,那么当在插入第An 1个扇形的时候,有3*2^n种,这时候当最后An 1和A1不同色,那么就是An 1种,同色两个扇形并为一个就是An种,所以An 1 An = 3*2^n,又A2=6种, 再转化成数列解得An=2^n 2*(-1)^n,欧老师你认为呢
收起
2号的思路是对的,不过好像多算了一个,
应该是3*2^(n-3)*(2+1)=9*2^(n-3)
9*2^(n-3)