一道自由落体的计算题一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:12:09
![一道自由落体的计算题一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.](/uploads/image/z/11972744-8-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%98%E4%B8%80%E7%89%A9%E4%BD%93%E8%87%AA%E7%94%B1%E4%B8%8B%E8%90%BD%2C%E5%85%88%E5%90%8E%E7%BB%8F%E8%BF%87A.B.C%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87ab%E5%92%8Cbc%E7%9B%B8%E9%9A%94%E6%97%B6%E9%97%B4%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5ab%3D23m%2Cbc%3D33m%2C%E6%B1%82%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%B8%8B%E8%90%BD%E7%82%B9%E7%A6%BBA%E7%82%B9%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6.)
一道自由落体的计算题一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.
一道自由落体的计算题
一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.
一道自由落体的计算题一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.
令高度为H,AB断时间为T,BC段时间为t,则
H=1/2g((T+t)的平方)
AB=1/2g(T的平方)
BC=gT+1/2g(t的平方)
三个方程解三个未知数,.OK!
令经过a点时的速度为Va,经过ab的时间为t
ab之间的距离为Va*t+1/2*g*t*t=23
ac之间的距离为Va*2t+1/2*g*2t*2t=23+33=56
由等式二-等式一*2可得Va*2t+1/2*g*2t*2t-(Va*t+1/2*g*t*t)*2=56-23*2
即g*t^2=10(g取10,计算方便)
t=1
由t=1...
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令经过a点时的速度为Va,经过ab的时间为t
ab之间的距离为Va*t+1/2*g*t*t=23
ac之间的距离为Va*2t+1/2*g*2t*2t=23+33=56
由等式二-等式一*2可得Va*2t+1/2*g*2t*2t-(Va*t+1/2*g*t*t)*2=56-23*2
即g*t^2=10(g取10,计算方便)
t=1
由t=1及等式一可得Va=17
物体开始下落点离A点的高度为Va^2/2/g=17*17/20=14.45m
收起
设 物体开始下落点离A点的高度 为 h。到达B所用时间为 t。经过 ab和bc的时间为 T。
这个题目 列方程容易,但解方程比较麻烦。
h = (1/2)g(t-T)^2
h + 23 = (1/2)gt^2
h + 23 + 33 = (1/2)g(t + T)^2
直接先求h 会很麻烦,为此(2) - (1),(3)-(2)
23 = (g/2)...
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设 物体开始下落点离A点的高度 为 h。到达B所用时间为 t。经过 ab和bc的时间为 T。
这个题目 列方程容易,但解方程比较麻烦。
h = (1/2)g(t-T)^2
h + 23 = (1/2)gt^2
h + 23 + 33 = (1/2)g(t + T)^2
直接先求h 会很麻烦,为此(2) - (1),(3)-(2)
23 = (g/2)(2tT - T^2)
33 = (g/2) (2tT + T^2)
两式相加
56 = 2g tT
即 tT = 28/g
两式相减
10 = gT^2
取 g = 10 m/s^2 ,则
T = 1 秒
t = 2.8 秒
因此
h = (1/2)g(t - T)^2 = 0.5 * 10 * (2.8 - 1)^2 = 16.2 米
收起
这个问题简单!其实是一个平均速度的问题。
可以试着将B点的某些物理量求出来。