如图,小球a,b用等长细线悬挂于同一固定点o.让a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平,从静止释放球b,两球站在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60度,忽略空气阻力,求: (1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:19:24
![如图,小球a,b用等长细线悬挂于同一固定点o.让a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平,从静止释放球b,两球站在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60度,忽略空气阻力,求: (1)](/uploads/image/z/12291566-14-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%8F%E7%90%83a%2Cb%E7%94%A8%E7%AD%89%E9%95%BF%E7%BB%86%E7%BA%BF%E6%82%AC%E6%8C%82%E4%BA%8E%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E7%82%B9o.%E8%AE%A9a%E9%9D%99%E6%AD%A2%E4%B8%8B%E5%9E%82%2C%E5%B0%86%E7%90%83b%E5%90%91%E5%8F%B3%E6%8B%89%E8%B5%B7%2C%E4%BD%BF%E7%BB%86%E7%BA%BF%E6%B0%B4%E5%B9%B3%2C%E4%BB%8E%E9%9D%99%E6%AD%A2%E9%87%8A%E6%94%BE%E7%90%83b%2C%E4%B8%A4%E7%90%83%E7%AB%99%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%E5%90%91%E5%B7%A6%E6%91%86%E5%8A%A8%2C%E6%AD%A4%E5%90%8E%E7%BB%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%81%8F%E8%A7%92%E4%B8%BA60%E5%BA%A6%2C%E5%BF%BD%E7%95%A5%E7%A9%BA%E6%B0%94%E9%98%BB%E5%8A%9B%2C%E6%B1%82%3A++++++%281%29)
如图,小球a,b用等长细线悬挂于同一固定点o.让a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平,从静止释放球b,两球站在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60度,忽略空气阻力,求: (1)
如图,小球a,b用等长细线悬挂于同一固定点o.让a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平,
从静止释放球b,两球站在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60度,忽略空气阻力,求:
(1)两球a、b之间的质量之比;
(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比.
如图,小球a,b用等长细线悬挂于同一固定点o.让a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平,从静止释放球b,两球站在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60度,忽略空气阻力,求: (1)
设 球b即将碰a球的速度为v0,碰撞后速度为v1,球b质量为m1,球a为m2,绳长为L,
机械能守恒可得:v0^2=2gL
动量守恒:m1v0=(m1+m2)v1
机械能守恒:v1^2=2g(L-Lcos60)=gL
得:v0/v1=√2
则 (m1+m2)/m1=√2
1、两球a、b之间的质量之比,m2/m1=√2 - 1
2、损失的机械能=0.5m1*v0^2-0.5(m1+m2)v1^2=m1gL-0.5(m1+m2)gL=0.5(m1-m2)gL
球b在碰前的最大动能=0.5m1v0^2=m1gL
之比=0.5(m1+m2)/m1=√2/2
分析:
(1)设球a、b的质量分别为m1、m2,细线长为L,球b下落至最低点,但未与球a相碰时的速率为v。
∵机械能守恒,∴m2gL=m2v^2/2……①
在两球相碰后的瞬间,两球共同速度为v′,由动量守恒定律得:
m2v=(m1+m2 )v′……②
由于两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为60°,由机械能守恒得:
(m1+m2 )=(...
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分析:
(1)设球a、b的质量分别为m1、m2,细线长为L,球b下落至最低点,但未与球a相碰时的速率为v。
∵机械能守恒,∴m2gL=m2v^2/2……①
在两球相碰后的瞬间,两球共同速度为v′,由动量守恒定律得:
m2v=(m1+m2 )v′……②
由于两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为60°,由机械能守恒得:
(m1+m2 )=(m1+m2 )gL(1-cos60°)……③
由①②③得m1/m2=1/√(1-cos60°)-1……④
代入题给数据得两球a、b之间的质量之比:m1/m2=√(2)-1……⑤
(2)两球在相碰过程中的机械能损失是:
ΔE=m2gL-(m1+m2 )gL(1-cos60°) ……⑥
从①得碰前球b的最大动能:Ek=m2v^2/2,
∴ΔE/Ek=1-(m1+m2)(1-cos60°)/m2……⑦
考虑⑤和⑦,并代入题给数据,可得
两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比:
ΔE/Ek=1-√(2)/2
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