已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b原题是:f(x)等于(ax(x)+b)/(x+c),求a,b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:05:46
![已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b原题是:f(x)等于(ax(x)+b)/(x+c),求a,b](/uploads/image/z/12542842-10-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E7%AD%89%E4%BA%8E%28%28ax%29%2Bb%29x%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82a%2Cb%E5%8E%9F%E9%A2%98%E6%98%AF%EF%BC%9Af%28x%29%E7%AD%89%E4%BA%8E%28ax%28x%29%2Bb%29%2F%28x%2Bc%29%2C%E6%B1%82a%2Cb)
已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b原题是:f(x)等于(ax(x)+b)/(x+c),求a,b
已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b
原题是:f(x)等于(ax(x)+b)/(x+c),求a,b
已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b原题是:f(x)等于(ax(x)+b)/(x+c),求a,b
f(x)为奇函数,
则f(x)=-f(-x)
f(x)=(ax+b)x
f(-x)=-x(-ax+b)
f(x)+f(-x)=0
(ax+b)x-x(-ax+b)=0
x(ax+b+ax-b)=0
2ax^2=0
对所有的x都成立
则有
2a=0
a=0
而b可以取任意值
-----------------------
如果是:f(x)=(ax^2+bx)/(x+c)
f(x)=-f(-x)
(ax^2+bx)/(x+c)+(ax^2-bx)/(-x+c)=0
(ax^2+bx)(x-c)=(ax^2-bx)(x+c)
ax^3-acx^2+bx^2-bcx=ax^3+acx^2-bx^2-bcx
(2ac+2b)x^2=0
2ac+2b=0
ac=-b
b=0,a任意
A=0
B=任何数
貌似
你将-X代入,然后就是f(-x)等于-f(x)
因为为奇函数 所以F(-X)=-F(X) 则 -(-aX+b)X=-(aX+b)X a=0 b=R任意数
根据奇函数特性F(-X)=-F(X)
f(-1)=-f(1)
-(b-a)=-(a+b)
得出a=0
f(-2)=-f(2)
-2(-2a+b)=-2(b+2a)
得出b是任意数
a=0呀,b任意吧
函数为奇函数,f(0)=0,b=0,C不为0,a任意