如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形.(2)当AB=AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:43:49
![如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形.(2)当AB=AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应](/uploads/image/z/12544365-21-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ACD%2C%E2%96%B3ABE%2C%E2%96%B3BCF%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E5%90%8C%E4%BE%A7%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93AB%E2%89%A0AC%E6%97%B6%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADFE%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AB%EF%BC%9DAC%E6%97%B6%2C%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E7%BB%93A%E3%80%81D%E3%80%81F%E3%80%81E%E5%9B%9B%E7%82%B9%E6%89%80%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E6%9C%89%E5%93%AA%E5%87%A0%E7%B1%BB%3F%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E6%9E%84%E6%88%90%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E5%92%8C%E7%9B%B8%E5%BA%94)
如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形.(2)当AB=AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应
如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形.
(2)当AB=AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应的条件.
图画的有点不标准,但是大概就是那样了.
如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形.(2)当AB=AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应
(1) ∵△ABE、△BCF为等边三角形,
∴AB = BE = AE,BC = CF = FB,∠ABE = ∠CBF = 60°.
∴∠FBE = ∠CBA.
∴△FBE ≌△CBA.
∴EF = AC.
又∵△ADC为等边三角形,
∴CD = AD = AC.
∴EF = AD
同理可得AE = DF.
因为角bec、角bfc、角bdc相等,都为60°。就可以将图形放在一个圆内,b、c、d、f、e都在圆上,这样就圆内同玄对应的角相等来求了
(1) ∵△ABE、△BCF为等边三角形,
∴AB = BE = AE,BC = CF = FB,∠ABE = ∠CBF = 60°.
∴∠FBE = ∠CBA.
∴△FBE ≌△CBA.
∴EF = AC.
又∵△ADC为等边三角形,
∴CD = AD = AC.
∴EF = AD
同理可得AE = DF.