两道八上三角形的题有一道是一道,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:51:50
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两道八上三角形的题有一道是一道,
两道八上三角形的题
有一道是一道,
两道八上三角形的题有一道是一道,
1.
AC<AB+BC
AC<DA+CD
BD<AB+DA
BD<BC+CD
得出
2(AC+BD)<2(AB+BC+CD+DA)
所以AC+BD<AB+BC+CD+DA
2.
(1)
2(AB+BC+CD+DA)=AB+BC+BC+CD+CD+DA+DA+BA>AC+BD+CA+BD=2(AC+BD)
所以AC+BDAB+BC+CD+DA
所以AC+BD>二分之一个(AB+BC+CD+DA)
1,延长CP到AB交于点D
则AD+AC>CD=PC+PD
BD+PD>BP
所以
AD+AC+BD+PD>PC+PD+BP
就是AB+AC>PC+PB
2,(1) AB+BC>AC
BC+DC>BD
AD+DC>AC
AD+AB>BD
上四式相加
得
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)<...
全部展开
1,延长CP到AB交于点D
则AD+AC>CD=PC+PD
BD+PD>BP
所以
AD+AC+BD+PD>PC+PD+BP
就是AB+AC>PC+PB
2,(1) AB+BC>AC
BC+DC>BD
AD+DC>AC
AD+AB>BD
上四式相加
得
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
就是AC+BD
则
PA+PB>AB
PB+PC>BC
PC+PD>CD
PA+PD>AD
上四式相加得
2(PA+PB+PC+PD)>AB+BC+CD+AD
又AC=PA+PC BD=PB+PD
所以AC+BD>1/2(AB+BC+CD+AD)
收起
1.把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′,如图
∴∠CAC′=∠PAP′=60°,AC=AC′,AP=AP′,PC=P′C′,
∴△APP′为等边三角形,
∴PP′=AP,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAC′=120°+60°=180°,
即B,A,C′共线,
∴BC′<BP+PP′+P′C,
即AB+AC<AP+BP+C...
全部展开
1.把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′,如图
∴∠CAC′=∠PAP′=60°,AC=AC′,AP=AP′,PC=P′C′,
∴△APP′为等边三角形,
∴PP′=AP,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAC′=120°+60°=180°,
即B,A,C′共线,
∴BC′<BP+PP′+P′C,
即AB+AC<AP+BP+CP.
收起
1、延长BP交AC于D
AB+AC
=AB+AD+DC
>BD+DC
=BP+PD+DC
>PB+PC
2、
(1) 2(AB+BC+CD+DA)
=AB+BC+BC+CD+CD+DA+DA+BA
>AC+BD+CA+BD
=2(AC+BD)
所以AC+BD
2(AC+BD)
=2OA+2OC+2OB+2OD
>AB+BC+CD+DA
所以AC+BD>(AB+BC+CD+DA)/2