关于解直角三角形的题,已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB1、判断△ABC的形状2、求a、b、c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:55:19
![关于解直角三角形的题,已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB1、判断△ABC的形状2、求a、b、c的值](/uploads/image/z/12573342-54-2.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%A7%A3%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A2%98%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%E3%80%81%E2%88%A0B%E3%80%81%E2%88%A0C%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAabc%3B%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B-%28c%2B4%29x%2B4c%2B8%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B8%BAa%E3%80%81b%2C%E4%B8%949c%3D25a%2AcosB1%E3%80%81%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B62%E3%80%81%E6%B1%82a%E3%80%81b%E3%80%81c%E7%9A%84%E5%80%BC)
关于解直角三角形的题,已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB1、判断△ABC的形状2、求a、b、c的值
关于解直角三角形的题,
已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB
1、判断△ABC的形状
2、求a、b、c的值
关于解直角三角形的题,已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB1、判断△ABC的形状2、求a、b、c的值
大哥,这种事应该去问老师,真被你打败了!
∠A=∠A',∠B=∠B'
所以:△ABC相似于△A'B'C'
AC/A'C'=BC/B'C'
所以,AC/A'C'=BC/B'C'=(AC+BC)/(A'C'+B'C')=1
AC=A'C'
BC=B'C'
所以:△ABC全等于△A'B'C'
另外的证法如下:
延长BC到D,使CD=AC,连接AD; 延长B'C'到D',...
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∠A=∠A',∠B=∠B'
所以:△ABC相似于△A'B'C'
AC/A'C'=BC/B'C'
所以,AC/A'C'=BC/B'C'=(AC+BC)/(A'C'+B'C')=1
AC=A'C'
BC=B'C'
所以:△ABC全等于△A'B'C'
另外的证法如下:
延长BC到D,使CD=AC,连接AD; 延长B'C'到D',使C'D'=A'C',连接A'D'
则:三角形ACD是等腰三角形
角D=角DAC=角ACB/2
同理:角D’=角A'C'B'/2
而:角ACB=180度-角BAC-角B=180度-角B'A'C'-角B'=角A'C'B'
所以:角D=角D’
而:BD=BC+CD=BC+AC=B'C'+A'C'=B'C'+C'D'=B'D'
角B=角B'
所以:三角形ABD全等于三角形A'B'D'
AB=A'B'
而∠A=∠A',∠B=∠B'
所以:三角形ABC全等于三角形A'B'C'
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