如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形(2)证明你的猜想
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:11:53
![如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形(2)证明你的猜想](/uploads/image/z/12582697-49-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE39%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CDE%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%B8%94DE%2F%2FBC.%281%29%E7%8C%9C%E6%83%B3%3A%E5%BD%93AD%E4%B8%8EAE%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB____%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCED%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%8C%9C%E6%83%B3)
如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形(2)证明你的猜想
如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形
(2)证明你的猜想
如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形(2)证明你的猜想
(1)AD=AE;(BC≠DE,否则四边形BCED有可能是矩形)
(2)证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵DE//BC,
∴∠DAB=∠ABC,∠EAC=∠ACB,
∴∠DAB=∠EAC,
在△DAB与△EAC中,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB=AC,
∴△DAB≡△EAC(SAS),
∴DB=EC,
又∵DE//BC,BD不平行于CE,
∴四边形BCED是等腰梯形.
(1)AD=AE(2)AB=AC所以角ABC=角ACB,同时DE//BC,故角DAB=角ABC=角ACB=角EAC,加上AD=AE,AB=AC,所以三角形DAB与三角形EAC全等,所以BD=EC,加上平行条件就可以说BCED是等腰梯形。
毕业多年,证明步骤不会写
因为AB=AC那么三角行ABC是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB
因为DE平行BC,那么∠DAB=∠EAC,
因为AB=AC,∠DAB=∠EAC,
单AD=AE时(两边跟夹角确定一个三角形)
三角形DAB=三角形EAC,所以所以DB=EC
所以BCED是等腰梯形
这样的题目其实一看就知道是等腰梯形了,只有做数学的才...
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毕业多年,证明步骤不会写
因为AB=AC那么三角行ABC是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB
因为DE平行BC,那么∠DAB=∠EAC,
因为AB=AC,∠DAB=∠EAC,
单AD=AE时(两边跟夹角确定一个三角形)
三角形DAB=三角形EAC,所以所以DB=EC
所以BCED是等腰梯形
这样的题目其实一看就知道是等腰梯形了,只有做数学的才去证明
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