一个长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米,求它的对角线的长和表面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:50:24
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一个长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米,求它的对角线的长和表面积.
一个长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米,求它的对角线的长和表面积.
一个长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米,求它的对角线的长和表面积.
体积单位有误,应该是立方厘米
设三条棱长为:a厘米,2a厘米,3a厘米
a*2a*3a=48
6a^3=48
a^3=8
a=2厘米
2a=2*2=4厘米
3a=2*3=6厘米
它的对角线的长:√(2^2+4^2+6^2)=√56=2√14厘米
表面积:(2*4+4*6+6*2)*2=88平方厘米
三条棱边长度分别是2mm、4mm、6mm,对角线的平方是56,表面积是88平方米
因为三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米
所以k*2k*3k=48
所以k=2
所以三条棱长是2 4 6
所以就好求了
设三条棱长是a,2a,3a;则a*2a*3a=48;求出a=2;它的对角线的长是:√(2^2+4^2+6^2)=√56=2√14;表面积:(2*4+4*6+6*2)*2=88平方厘米
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一个长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积是48平方厘米,求它的对角线的长和表面积.
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