一道简单数学题,一下忘了怎么做了一个平面方程x+y-z=-4.这个方程绕点(3,0,-2)旋转180度,求所得平面的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:28:30
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一道简单数学题,一下忘了怎么做了一个平面方程x+y-z=-4.这个方程绕点(3,0,-2)旋转180度,求所得平面的方程.
一道简单数学题,一下忘了怎么做了
一个平面方程x+y-z=-4.这个方程绕点(3,0,-2)旋转180度,求所得平面的方程.
一道简单数学题,一下忘了怎么做了一个平面方程x+y-z=-4.这个方程绕点(3,0,-2)旋转180度,求所得平面的方程.
即关于这个点(3,0,-2)对称
设原来在平面方程x+y-z=-4上的点为(x',y',z')
绕点(3,0,-2)旋转180度后的点为(x,y,z)
则:
x'=2*3-x=6-x
y'=2*0-y=-y
z'=2*(-2)-z=-4-z
代入平面方程中
(6-x)+(-y)-(-4-z)=-4
x+y-z=14
即为所得平面方程
在点(3,0,-2)建立新坐标系x'-y'-z'-O,x'、y、'z'分别平行x、y、z,且方向相同。
显然:
x = 3 + x'
y = 0 + y'
z = -2 + z'
平面方程在新坐标系中方程为:
3 + x' + y' - (-2 + z') = -4
x' + y' -z' = -9
平面旋转180度,...
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在点(3,0,-2)建立新坐标系x'-y'-z'-O,x'、y、'z'分别平行x、y、z,且方向相同。
显然:
x = 3 + x'
y = 0 + y'
z = -2 + z'
平面方程在新坐标系中方程为:
3 + x' + y' - (-2 + z') = -4
x' + y' -z' = -9
平面旋转180度,x'、y、'z'均取负值:
x' + y' -z' = 9
(x-3) + (y -0) - (z + 2) = 9
x + y - z = 14
(完)
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