原题是:有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:13:03
![原题是:有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内](/uploads/image/z/12983916-12-6.jpg?t=%E5%8E%9F%E9%A2%98%E6%98%AF%EF%BC%9A%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%90%83%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E5%86%85%E5%88%87%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%90%84%E4%B8%AA%E9%9D%A2%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E5%88%87%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%90%84%E6%9D%A1%E6%A3%B1%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E8%BF%87%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%90%83%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%AF%94.%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E8%83%BD%E6%8A%8A%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%BE%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%9D%A5+%2C%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%90%83%E5%86%85%E5%88%87%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%90%84%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E6%98%AF%E5%86%85)
原题是:有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内
原题是:有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内切圆,球过正方体的各顶点是外接圆 但是球切正方体的各条棱不是到是什么空间模型
原题是:有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内
图中点O是正方体的中心,点E是底面的中心,点F是楞AB的中点,这样线段OE是内切正方体各面的球的半径;OF是内切正方体各楞的球的半径;OA是过正方体个顶点的球的半径.很容易求的他们的比值为:OE:OF:OA=1:√2:√3,所以体积比为:1:2√2:3√3 .
(暂时画不了三维图,如果需要的话,我可以简单手绘,不过难看点)
有三个球,一个球内切于正方体的各个面,(半径等于棱长的一半)一个球切正方体的各条棱,(半径等于棱长的二分之根号二)另一个球过正方体的各顶点(半径等于二分之根号三)
所以 三者的比为 1:根号2:根号3 图自己画
三个球半径分别为R、√2R、√3R
所以体积比为1:2√2:3√3
有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比。
设正方体的边长为1,那么第1个球的半径r₁=1/2;第2个球的半径r₂=√2/2;第3个球的半径
r₃=√3/2;故其体积比V₁ :V₂ :V₃=(1/2)³ :...
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有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比。
设正方体的边长为1,那么第1个球的半径r₁=1/2;第2个球的半径r₂=√2/2;第3个球的半径
r₃=√3/2;故其体积比V₁ :V₂ :V₃=(1/2)³ :(√2/2)³ :(√3/2)³=1 :2√2 :3√3.
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