一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:59:45
![一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.](/uploads/image/z/13015021-13-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dy%28x%29%2C%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8Bylny-x%2By%3D0%E7%A1%AE%E5%AE%9A%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADy%3Dy%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%281%2C1%29%E9%99%84%E8%BF%91%E7%9A%84%E5%87%B9%E5%87%B8%E6%80%A7.%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93y%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0%2C%E5%8F%AF%E6%98%AF%E6%B1%82y%E7%9A%84%E4%BA%8C%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%8D%B4%E6%B1%82%E9%94%99%E4%BA%86%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%93%AA%E4%BA%9B%E9%9C%80%E8%A6%81%E6%B3%A8%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%96%B9.)
一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.
一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.
一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.
ylny应该看成复合函数
一阶:y'lny+y*1/y * y' -1+y'=0
所以 y'=1/(2+lny)=y/(y+x)
二阶:y''=-1/(2+lny)^2 * (2+lny)'
=-y'/[y(2+lny)^2]
=-(y')^3/y
y'(1)=1/2>0 为增函数
y''(1)=-1/8
一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.
偏导数数学题设z=(x,y) 是由z+e^z=xy所确定的二元函数,求σ2z/σxσy
大一数学题.设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的X次方设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的X次方-ye的Y次方=Ze的次方所确定求Du
设y=y(x)是由方程cos(x+y)+y=1所确定的函数,求导数dy/dx
设函数y=y(x)由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数
设函数y=f(x)由方程e∧y+sin(x+y)=1决定,求二阶导数
关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明:p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0
关于二阶导数的 设函数 y = y(x) 由方程 e^y + xy = e 所确定,求y''(0)
你好,想问下一道数学题设函数y=根号x 根据定义求y’
设由方程x-y+1/2siny=0所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数,
设由方程e的y次-e的x次+xy=0可确定y是x的隐函数,求隐函数的导数
一道求偏导数的题设函数z=x√x^2+y^2,则偏导数∂z/∂x=?第二题
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'
一道数学题,有关导数 很简单的函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值
求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y`
y是x 的隐函数的导数,设z=z (x,y)由方程z+x=e^(z-y)所确定,求偏导数δ^2 z/δyδx
已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数
设y=y(x)是由方程e的y次方-xy=e所确定的隐函数,则导数dx分之dy=?