细线一端拴一个小球,另一端固定.设法使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向夹角为0,线长为I,...细线一端拴一个小球,另一端固定.设法使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:56:01
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细线一端拴一个小球,另一端固定.设法使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向夹角为0,线长为I,小球质量为m,重力加速度为g,求:(1)
绳子对小球的拉力的大小;
(2)小球运动的向心加速度大小;
(3)小球的线速度大小;
(4)小球运动的周期;
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1)由受力分析得cosθ=mg/f故拉力f=mg/cosθ
2)向心力F/T=sinθ所以F=Tsinθ=mgtanθ
3)向心力公式:F=mv²/r本题中r=Lsinθ得出v=根号下gLsin²θ/cosθ
4)向心力F=mr4兀²/T²得周期T=2兀根号下Lcosθ/g
做受力分析:小球在竖直方向受重力和绳子拉力的竖直方向分量平衡,水平面内绳子拉力的水平分量提供向心力,则有m*g =f*cos0;fsino=ma;a=gtano;f=mg/coso;
线速度v是二次根号下gltano;
周期T是6.28倍二次根号下l/m
^表示平方,
(1)Tcosθ=mg(T为绳子拉力)
T=mg/cosθ
(2)拉力和重力的合力提供向心力 F=mgtanθ
(3)F=mgtanθ=mv^/l v=√tanθlg
(4)T=2πl/v(T为周期) T=2π√tanθlg/tanθg