为什么隐函数等号两边可以同时微分?例如siny^2=cos√x,两边微分得2y cosy^2 dy = -sin√x / (2√x) dx有人说这是因为一阶微分形式不变性,这和形式不变性有什么关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:05:20
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为什么隐函数等号两边可以同时微分?例如siny^2=cos√x,两边微分得2y cosy^2 dy = -sin√x / (2√x) dx有人说这是因为一阶微分形式不变性,这和形式不变性有什么关系?
为什么隐函数等号两边可以同时微分?
例如siny^2=cos√x,两边微分得2y cosy^2 dy = -sin√x / (2√x) dx
有人说这是因为一阶微分形式不变性,这和形式不变性有什么关系?
为什么隐函数等号两边可以同时微分?例如siny^2=cos√x,两边微分得2y cosy^2 dy = -sin√x / (2√x) dx有人说这是因为一阶微分形式不变性,这和形式不变性有什么关系?
一阶微分形式不变性是说在一个函数
y = f(u)
中,不论 u 是自变量或是因变量,其微分都有形式
dy = f'(u)du,
这样,对方程
F(x,y) = 0
两段求微分时,不必顾及哪个变量是自变量或是因变量,有
(DF/Dx)dx+ (DF/Dy)dy = 0,
这就是你想知道的”为什么?“
回答:自己问自己一下:
1)为什么隐函数等号两边可以同时求导?
2)初等数学中:为什么等式两边可以同时取对数?
3)再浅显一点:初等数学中:为什么等式两边可以同时平方?
...........
学而不思则罔,诚哉斯言!例如f(y)=g(x),设y=h(x),则有f'(y)dy=f'(h(x))h'(x)dx=g...
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回答:自己问自己一下:
1)为什么隐函数等号两边可以同时求导?
2)初等数学中:为什么等式两边可以同时取对数?
3)再浅显一点:初等数学中:为什么等式两边可以同时平方?
...........
学而不思则罔,诚哉斯言!
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