问:停电多少时间?两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,停电,同时点燃两支未使用的蜡烛,来电时,两支蜡烛所剩的长度一样.问:停电多少时间?回答详细
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:36:44
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问:停电多少时间?两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,停电,同时点燃两支未使用的蜡烛,来电时,两支蜡烛所剩的长度一样.问:停电多少时间?回答详细
问:停电多少时间?
两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,停电,同时点燃两支未使用的蜡烛,来电时,两支蜡烛所剩的长度一样.问:停电多少时间?
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问:停电多少时间?两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,停电,同时点燃两支未使用的蜡烛,来电时,两支蜡烛所剩的长度一样.问:停电多少时间?回答详细
设:停电时间(即:蜡烛燃烧时间)为T;
粗蜡烛长为L,则细蜡烛长为2L;
根据题意:粗蜡烛点完需2小时,细蜡烛点完需1小时;
因:蜡烛燃烧速度=蜡烛燃烧长度/蜡烛燃烧时间;
则:粗蜡烛燃烧速度为:L/2
细蜡烛燃烧速度为:2L/1=2L
又因:蜡烛所剩长度=蜡烛长度-蜡烛燃烧长度;
而:蜡烛燃烧长度=蜡烛燃烧时间x蜡烛燃烧速度;
则:粗蜡烛所剩长度=L-TxL/2
细蜡烛所剩长度=2L-Tx2L
根据题意:粗蜡烛所剩长度=细蜡烛所剩长度;
故得方程:L-TxL/2=2L-Tx2L
解方程式:因L不等于零,等式两边同时除以L,等式相等,则:
1-T/2=2-2T
等式两边同时乘以2,则:
2-T=4-4T
将含T的代数式移在左边,常数移在右边,则:
4T-T=4-2 即:
3T=2 即:
T=2/3(小时)=40(分钟)
验算:粗蜡烛所剩长度=L-(L/2)x(2/3)=(2/3)L
细蜡烛所剩长度=2L-2Lx(2/3)=2L(1-2/3)=(2/3)L
粗蜡烛所剩长度=细蜡烛所剩长度
满足题意!
答:停电时间为2/3小时,亦即40分钟.
思路如下:
假设细蜡烛长度为2L,则粗蜡烛长度为L
细蜡烛点完需1h,粗蜡烛需2h
则说明(若蜡烛是粗细均匀的)细蜡烛燃烧的速度是粗蜡烛的4倍
假设细蜡烛速度为4v,粗为v,
则L=2v
现在可以开始列等式。因为时间相同,剩下长度相同,现在假设停电时间为x小时,然后以剩下的长度列等式,即
2L-4v*x=L-v*x
L=3vx
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思路如下:
假设细蜡烛长度为2L,则粗蜡烛长度为L
细蜡烛点完需1h,粗蜡烛需2h
则说明(若蜡烛是粗细均匀的)细蜡烛燃烧的速度是粗蜡烛的4倍
假设细蜡烛速度为4v,粗为v,
则L=2v
现在可以开始列等式。因为时间相同,剩下长度相同,现在假设停电时间为x小时,然后以剩下的长度列等式,即
2L-4v*x=L-v*x
L=3vx
2v=3vx
x=2/3
所以应该是40分
收起
40分
停电40分钟
设粗蜡烛长“1”
2-2X=1-X/2
X=2/3h
可理解为追及问题:
"细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍",
2-1=1 ……两蜡烛的长度差可理解为“路程差”
2/1 =2 ……细蜡烛的速度
1/2 ……粗蜡烛的速度
1/(2-1/2)=2/3小时 ……路程差/速度差 =追及时间
(即停电时间)...
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可理解为追及问题:
"细蜡烛之长是粗蜡烛的2倍",
2-1=1 ……两蜡烛的长度差可理解为“路程差”
2/1 =2 ……细蜡烛的速度
1/2 ……粗蜡烛的速度
1/(2-1/2)=2/3小时 ……路程差/速度差 =追及时间
(即停电时间)
收起