若两个正多边形的边数比数为1比2,每个内角的比为3比4,你能确定他们的边数吗?请说明理由.七年级下册数学题.如果可以用多种方法解答,最好!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:01:56
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若两个正多边形的边数比数为1比2,每个内角的比为3比4,你能确定他们的边数吗?请说明理由.七年级下册数学题.如果可以用多种方法解答,最好!
若两个正多边形的边数比数为1比2,每个内角的比为3比4,你能确定他们的边数吗?请说明理由.
七年级下册数学题.如果可以用多种方法解答,最好!
若两个正多边形的边数比数为1比2,每个内角的比为3比4,你能确定他们的边数吗?请说明理由.七年级下册数学题.如果可以用多种方法解答,最好!
设一个多边形边数位n另一个边数位2n 那么4*180*(n-2)/n=3*180*(2n-2)/2n n=5,2n=10 所以一个是五边形,另一个是十边形 设两个正N边形的边数分别为 n,2n 列方程 180(n-2) 180(2n-2) ------------- :------------- =3:4 `````n `````````2n n边形内角和是(n-2)*180 正n多边形内角角度一样=(n-2)/n*180 假设一个边数是x,另一个就是2x.故有:(x-2)/x*180=3/4*(2x-2)/2x*180 即x=5 就是5正多边形跟10正多边形 设第一个多边形为2n边形 则第二个多边形为n边形 根据多边形内角和=180×(n-2)知 第一个多边形内角和为180×(2n-2) 第二个多边形内角和为180×(n-2) 所以第一个多边形的内角为[180×(2n-2)]/2n 所以第二个多边形的内角为[180×(n-2)]/2 因为两正多边形内角比为4比3 所以有 {[180×(2n-2)]/2n}/{[180×(n-2)]/2}=4/3 解得n=5 所以 一个为5边形 一个为10边形