高中数列:求大师详解!谢谢!设an=-n^2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大:A.10 B.11 C10或11 D.12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:09:14
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高中数列:求大师详解!谢谢!设an=-n^2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大:A.10 B.11 C10或11 D.12
高中数列:求大师详解!谢谢!
设an=-n^2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大:A.10 B.11 C10或11 D.12
高中数列:求大师详解!谢谢!设an=-n^2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大:A.10 B.11 C10或11 D.12
第1项到第10项大于0 第11项等于0 第12项小于0,所以前11项和等于前12项和,且和最大
所以选C
不懂追问
解方程 0=an 得n=11 这个数列在n大于5之后开始递减 也就是说n大于11 之后是负数 所以在11的时候和最大
很高兴为你解答,哈哈,同学加油哦。
首先我们分析an这个通项公式,以函数(连续)的角度看是以X=5为对称轴的开口向下的抛物线在X属于(-1,11)中间是大于0的。注意a11=0哦,an是分散的在此函数上的点,a1,a2......a11都是大于0的,从第十二项开始都是负数。而题目问的是所有an相加的和sn什么时候最大,你想前面a1+a2+a3.....+a11都是正数相加越来越大吧,而从1...
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很高兴为你解答,哈哈,同学加油哦。
首先我们分析an这个通项公式,以函数(连续)的角度看是以X=5为对称轴的开口向下的抛物线在X属于(-1,11)中间是大于0的。注意a11=0哦,an是分散的在此函数上的点,a1,a2......a11都是大于0的,从第十二项开始都是负数。而题目问的是所有an相加的和sn什么时候最大,你想前面a1+a2+a3.....+a11都是正数相加越来越大吧,而从11项之后不停地加负数即不断减小。因此在这个临界点即增大到最大后开始变小,前后无人超的这个点即最大点,因此加满最后一个正值及最大点。因此第十项和第十一项(=0)都满足加满最后一个正值。。故选C
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