如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:45:52
![如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD](/uploads/image/z/13394867-59-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDC%E2%80%96AB%2CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDC%E2%80%96AB%2CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CAO%3AOC%3D3%3A2%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E5%8D%B3%EF%BC%9AS%E2%96%B3AOD%EF%BC%9AS%E2%96%B3ABO%EF%BC%9AS%E2%96%B3BOC%EF%BC%9AS%E2%96%B3COD)
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (等高)
又因为DC‖AB S△AOD=S△BOC
S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等于相似比的平方)
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
三角形面积公式S=absinC/2,不妨设AO=3x,OC=2x,BO=3y,OD=2x,则
而以o为顶点的四个角的正弦都相等,面积比为6:9:6:4
在△abc中作高线 be交与点e 可得S△ABO:S△COB=3:2(AO:OC=3:2 高相等)
同理可得S△AOD:S△BOC=3:2
因为AO:OC=3:2 所以S△ABO:S△COD=9:4
所以S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD= 6:9:6:4
6:9:6:4 详解请+QQ81899591
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (高相等)
又因为DC‖AB S△ACD=S△BCD(同底等高) ∴ (同时减去 S△COD)S△AOD=S△BOC
DC‖AB 所以△ABO与△COD 为相似三角形 所以 S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等...
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S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (高相等)
又因为DC‖AB S△ACD=S△BCD(同底等高) ∴ (同时减去 S△COD)S△AOD=S△BOC
DC‖AB 所以△ABO与△COD 为相似三角形 所以 S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等于相似比的平方)
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
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