求解一道数学题,要求详细的解答过程,列方程有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,...其中某三个相邻数的和是-721,这三个数各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:27:47
![求解一道数学题,要求详细的解答过程,列方程有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,...其中某三个相邻数的和是-721,这三个数各是多少?](/uploads/image/z/1340960-32-0.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E5%88%97%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%88%97%E6%95%B0%2C%E6%8C%89%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%8E%92%E5%88%97%E6%88%901%2C-3%2C9%2C-27%2C81%2C-243%2C...%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9F%90%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E9%82%BB%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%98%AF-721%2C%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%90%84%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
求解一道数学题,要求详细的解答过程,列方程有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,...其中某三个相邻数的和是-721,这三个数各是多少?
求解一道数学题,要求详细的解答过程,列方程
有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,...其中某三个相邻数的和是-721,这三个数各是多少?
求解一道数学题,要求详细的解答过程,列方程有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,...其中某三个相邻数的和是-721,这三个数各是多少?
你看下,这些数字有一些规律.每三个数字中,后一个数字是前一个数字的-3倍.因此,设第一个数为a,则第二个数为-3a,第三个数为9a,所以:a+(-3a)+9a=-721,a=-103,三个数分别为:-103,309,-927
首先找到规律,然后解方程。
an=(-1)^n*3^n
设第一个数为(-1)^x*3^x,则
第二个为(-1)^(x+1)*3^(x+1),
第三个为(-1)^(x+2)*3^(x+2)
(-1)^x*3^x+(-1)^(x+1)*3^(x+1)+(-1)^(x+2)*3^(x+2)
=(-1)^x*3^x*{1+(-1)*3+(-1)^2*3^2)
=(-1)^x*3^x*(...
全部展开
an=(-1)^n*3^n
设第一个数为(-1)^x*3^x,则
第二个为(-1)^(x+1)*3^(x+1),
第三个为(-1)^(x+2)*3^(x+2)
(-1)^x*3^x+(-1)^(x+1)*3^(x+1)+(-1)^(x+2)*3^(x+2)
=(-1)^x*3^x*{1+(-1)*3+(-1)^2*3^2)
=(-1)^x*3^x*(1-3+9)
=(-1)^x*3^x*7=-721
=(-1)^x*3^x=-103
无解(无自然数解)
收起
幼由题可知这一列数的规律为(-1)^(n+1)*3^n
设这三个数为(-1)^(n-1)*3^(n-1),(-1)^n*3^n
,(-1)^(n+1)*3^(n+1)
chen剩下的你自己算吧
容易发现这是一列等比数列,公比为-3
设这三个数依次为a,-3a,9a
a-3a+9a=721
求得:a=103
所以三个数依次为:103,-309,927