已知,点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E、F、G、H.求证:四边形ABCD是正四边形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:49:31
![已知,点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E、F、G、H.求证:四边形ABCD是正四边形.](/uploads/image/z/13413299-59-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%92%8C%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.)
已知,点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E、F、G、H.求证:四边形ABCD是正四边形.
已知,点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E、F、G、H.
求证:四边形ABCD是正四边形.
已知,点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E、F、G、H.求证:四边形ABCD是正四边形.
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,外接圆和内切圆为同心圆.
反之,也成立,∴四边形ABCD是正四边形
若实在要证明
∵四边形ABCD有外接圆,∴存在一点O 满足OA=OB=OC=OD
∴∠A=90°,同理可证:∠B=∠C=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形
过O作OM⊥BC于M ON⊥CD于N
∵存在一个内切圆 ∴OM=ON
可证 :四边形MONC是矩形
∵OM=ON
∴四边形MNOC是正方形
∴MC=NC
由垂径定理得:BC=2MC CD=2NC
∴BC=CD
又四边形ABCD是矩形
∴四边形ABCD是正方形 即正四边形
已知,点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E、F、G、H.求证:四边形ABCD是正四边形.
已知点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E,F,G,H,求证:ABCD为正四边形
已知点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E,F,G,H边长为2的正方形ABCD有一内切圆,又正三角形EFG内接于圆O,求证三角形EFG的边长
已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA+OC=向量OB+OD,求证四边形ABCD是平行四边形
点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E.F.G.H,求证四边形ABCD为正四边ABCD为正四边形
点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E.F.G.H,求证四边形ABCD为正四边ABCD为正四边形
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部
已知平行四边形ABCD是⊙O的内接四边形.求证:平行四边形ABCD是矩形.
四边形ABCD内有一点O,O点到四边形的垂线都是4厘米,四边形的周长是36厘米,则四边形ABCD的面积是多少?
四边形abcd是圆o的内接四边形
已知四边形ABCD为圆的内接四边形,角DBA=60度,AD=AF,求证点B为三角形CEF的外接圆圆心.请点击图片,并没有告诉AC是直径
四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是...
四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少
四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图:
ABCD是圆的内接四边形,AE平分角BAD交外接圆于点E,点E到BC和DC的距离分别为EM、EN,求证:EM=EN
如图,已知四边形ABCD和点O为位视中心,作出四边形ABCD的位视图形,把四边形ABCD放大为原来的2倍.
已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长
已知:梯形ABCD是圆o的内接四边形吗,求证:梯形ABCD是等腰梯形