一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),S 中有唯一确定的元素a*b与之对应),若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:36:12
![一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*](/uploads/image/z/13619902-22-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E8%80%83%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E8%AE%BES%E6%98%AF%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%90%AB%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%83%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%2C%E5%9C%A8S%E4%B8%8A%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E5%85%83%E8%BF%90%E7%AE%97%E2%80%9C%2A+%22%28%E5%8D%B3%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84a%2Cb%E2%88%88S%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%9C%89%E5%BA%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%AF%B9%EF%BC%88a%2Cb%29%2CS+%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%94%AF%E4%B8%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0a%2Ab%E4%B8%8E%E4%B9%8B%E5%AF%B9%E5%BA%94%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84a%2Cb%E2%88%88S%2C%E6%9C%89a%2A%28b%2Aa%29%3Db%2C%E5%88%99%E5%AF%B9%E4%BB%BB)
一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),S 中有唯一确定的元素a*b与之对应),若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任
一道高考数学题,
设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),S 中有唯一确定的元素a*b与之对应),若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是( )
A(a*b)*a=a B [a*(b*a)]*(a*b)=a C b*(b*b)=b D,(a*b)*[b*(a*b)]=b
不要Ctrl+C====Ctrl+V!
一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),S 中有唯一确定的元素a*b与之对应),若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任
显然是A.这种题最好用排除法啦.
首先说说题目的条件,其实这么3行问题,很多都是废话,只是为了数学上的严谨.你只要知道
a*(b*a)=b就行了.
A选项外形上看,和a*(b*a)=b不能直接转换,放一边.
B选项, [a*(b*a)]*(a*b) 可以发现a*(b*a)=b,于是变为b*(a*b) ,这样子的形式又和条件a*(b*a)=b相似,只要把a当成b,b当成a就可以了,所以b*(a*b)=a.B选项恒成立.
C选项只要把条件a*(b*a)=b中的a当成b,就可以了,因此b*(b*b)=b 恒成立.
D选项,(a*b)*[b*(a*b)]=b,可以看到,式子中只是用(a*b)代替了条件a*(b*a)=b中a的位置罢了,因此也是恒等于b的.
排除法,只有A了.确实,仅仅通过条件,很难对(a*b)*a进行下一部的化简.括号很难打开运算.所以A不能恒成立