有10把钥匙和10把锁,但一不小心把它们弄混了,如果一把钥匙只能开一把锁,那么最多要试几次才能配好全部的钥匙和锁?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:16:32
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有10把钥匙和10把锁,但一不小心把它们弄混了,如果一把钥匙只能开一把锁,那么最多要试几次才能配好全部的钥匙和锁?
有10把钥匙和10把锁,但一不小心把它们弄混了,如果一把钥匙只能开一把锁,那么最多要试几次才能配好全部的钥匙和锁?
有10把钥匙和10把锁,但一不小心把它们弄混了,如果一把钥匙只能开一把锁,那么最多要试几次才能配好全部的钥匙和锁?
比如说,一把钥匙要去试开10个锁,那么,一定有一个锁打得开.
第二把钥匙时锁的时候,只需要试9个锁了(因为有一个锁已经被第一个钥匙打开,没必要试了)
所以以此类推.
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
需要试45次
把锁摆好,假设锁号分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。钥匙也正好是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(这样打开锁要的次数才是最多的)
按正确打开的也要算一次的话那么
第一根钥匙最多要试10次
第二根钥匙最多要试9次
第三根钥匙最多要试8次
第四根钥匙最多要试7次
第五根钥匙最多要试6次
第六根钥匙最多要试5次
第七根...
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把锁摆好,假设锁号分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。钥匙也正好是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(这样打开锁要的次数才是最多的)
按正确打开的也要算一次的话那么
第一根钥匙最多要试10次
第二根钥匙最多要试9次
第三根钥匙最多要试8次
第四根钥匙最多要试7次
第五根钥匙最多要试6次
第六根钥匙最多要试5次
第七根钥匙最多要试4次
第八根钥匙最多要试3次
第九根钥匙最多要试2次
第十根钥匙最多要试1次
那么最多要试的是:10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55次
如果最后打开的那一次不算的话
那么最多要试的是:9+8+7+6+5+4+3+2=44次
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