求证:对角线互相垂直的四边形的对边中点连线相等 这个知道。第一个回答。我估计这么写的话老师杀了我。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:59:54
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求证:对角线互相垂直的四边形的对边中点连线相等 这个知道。第一个回答。我估计这么写的话老师杀了我。
求证:对角线互相垂直的四边形的对边中点连线相等
这个知道。第一个回答。我估计这么写的话老师杀了我。
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对角线互相垂直的四边形 ABCD
在对角线交点O建立坐标系
==> A(a,0) B(0,b) C(-c,0) D(0,-d)
a,b,c,d分别为OA,OB,OC,OD的长
AB,BC,CD,DA中点 => E,F,G,H
则
E( a/2,b/2)
F(-c/2,b/2)
G(-c/2,-d/2)
H( a/2,-d/2)
那么
EG = sqrt((a/2+c/2)^2 + (b/2+d/2)^2)
FH = sqrt((-c/2-a/2)^2 + (b/2+d/2)^2)
= sqrt((a/2+c/2)^2 + (b/2+d/2)^2)
所以
EG=FH
从而原命题得证.
给你个提示,对边中点的连线是矩形.
对角线互相垂直的四边形是正方形、菱形或筝形,由它们的性质可得对边中点连线相等。
正方形和菱形的用三角函数很容易证,
筝形的可由其两相邻短边,相邻长边分别相等,用三角函数和勾股定理易证。
求证:对角线互相垂直的四边形中,各边中点在同一个圆周上
求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离.
求证:对角线互相垂直的四边形的对边中点连线相等 这个知道。第一个回答。我估计这么写的话老师杀了我。
空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?
“求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边中点的距离”-接上上面的问题,求证明过程谢谢
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证她的对角线互相垂直
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是()
求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边中心的距离
顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点所得的四边形是?
证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
如何证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上?
证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上