已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,p到AB已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)P到AB的距
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:06:48
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已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,p到AB已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)P到AB的距
已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,p到AB
已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°
(1)求二面角α-AB-β的大小
(2)P到AB的距离
已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,p到AB已知P是二面角α-AB-β内的一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°(1)求二面角α-AB-β的大小(2)P到AB的距
不知道是不是这样O(∩_∩)O~
(1)、
在AB上取一点E
连接CD,DE
∵PD⊥β,DE是β上一直线,PC⊥α,CE是α上一直线
∴∠PDE=90°,∠PCE=90°
∵∠CPD=60°
又∵PCDE为四边形
∴∠CED(或其补角)为所求
∴∠CED=360°-90°-90°-60°=120°
即:二面角α-AB-β的大小为120°
(2)、
连接PE,延长PD、CE交于G
∵CE∩DE=E
∴此时P到AB距离最短
∵∠PCE=90°(即:∠PCG=90°)
∠CPD=60°(即:∠CPG=60°)
∴∠CGP=30°
∵CP=3,PD=4
∴由勾股定理得
PG=6
∴DG=6-4=2
∵∠PDE=90°
∴∠GDE=90°
∴由勾股定理得:DE=(2根号3)/ 3
∴PE=(根号156)/3