如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由(2)若AD=5,B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:35:28
![如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由(2)若AD=5,B](/uploads/image/z/13808062-46-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%8E%A2%E7%A9%B6EF%E4%B8%8EBC%E3%80%81AD%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%8E%A2%E7%A9%B6EF%E4%B8%8EBC%E3%80%81AD%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AD%3D5%2CB)
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由(2)若AD=5,B
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.
(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由
(2)若AD=5,BC=11,求EF的长.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由(2)若AD=5,B
BC-AD=2EF
作FE延长线交AB于点G
∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点
∴FG/BC=1/2
GE/AD=1/2
∴ BC=2FG=2(EF+GE)
AD=2GE
∴BC-AD=2EF
EF=1/2(BC-AD)=3
﹙1﹚连AE延长与BC交于G BG∥AD E是BD中点 ∴平形四边形ADGB ∴BG=AD AE=GE ∴ △AGC中 EF=GC/2 =﹙BC-AD﹚/2
﹙2﹚3
且G为CD中点 连接FG 则三角形ADC中 FG平行AD 且FG=AD/2=1 因为 AD‖∵ AB//BC BD、AC是与这两平行线AB、CD相交的两条直线, E、F分别为
不仅要考虑数量关系,还要考虑位置关系。正如中位线定理,没有平行的结论,那就大打折扣!
收起