如图1,点P和点O是直线a上的两个点,以O为圆心的圆和角EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B,和点C、D○O的半径长为r,且∠EPO=∠FPO.求证:AB=CD可以用因为所以写出来吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:51:59
![如图1,点P和点O是直线a上的两个点,以O为圆心的圆和角EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B,和点C、D○O的半径长为r,且∠EPO=∠FPO.求证:AB=CD可以用因为所以写出来吗](/uploads/image/z/13822136-8-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9P%E5%92%8C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFa%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%92%8C%E8%A7%92EPF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E6%88%96%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E5%92%8C%E7%82%B9C%E3%80%81D%E2%97%8BO%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E9%95%BF%E4%B8%BAr%2C%E4%B8%94%E2%88%A0EPO%3D%E2%88%A0FPO.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%3DCD%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E6%9D%A5%E5%90%97)
如图1,点P和点O是直线a上的两个点,以O为圆心的圆和角EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B,和点C、D○O的半径长为r,且∠EPO=∠FPO.求证:AB=CD可以用因为所以写出来吗
如图1,点P和点O是直线a上的两个点,以O为圆心的圆和角EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B,和点C、D
○O的半径长为r,且∠EPO=∠FPO.求证:AB=CD
可以用因为所以写出来吗
如图1,点P和点O是直线a上的两个点,以O为圆心的圆和角EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B,和点C、D○O的半径长为r,且∠EPO=∠FPO.求证:AB=CD可以用因为所以写出来吗
作OM垂直于CD于M,ON垂直于AB于N,连接OA,OB,OC,OD
因为∠EPO=∠FPO,OM垂直于CD,ON垂直于AB
所以OM=ON,
又因为OA=OC,OM垂直于CD,ON垂直于AB
所以三角形OCM全等于三角形OAN
所以CM=AN
同理DM=BN
所以AB=AN+BN=CM+DM=CD
证明:过O分别作PE和PF的垂线,垂足记为M和N
因为∠EPO=∠FPO,所以OM=ON(角平分线定理)
连接OB,OD,则在RT△OMB和RT△OND中
因为OM=ON,OB=OD,所以RT△OMB全等于RT△OND
所以BM=DN,又AB=2BM,CCD=2DN
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证明:过O分别作PE和PF的垂线,垂足记为M和N
因为∠EPO=∠FPO,所以OM=ON(角平分线定理)
连接OB,OD,则在RT△OMB和RT△OND中
因为OM=ON,OB=OD,所以RT△OMB全等于RT△OND
所以BM=DN,又AB=2BM,CCD=2DN
所以AB=CD
证毕!(不懂得可以追问!)
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