1.确定a,b的值,使函数(分段函数)f(x)=1/x·sin2x ,(x<0);f(x)=a ,x=0 ;f(x)=x·sin1/x+b ,x>0,在x=0处连续2.设函数(分段函数)f(x)=e^x ,x<0 ;a+x ,x≥0;试确定a的值,使f(x)在(-∞,+∞)上连续.【关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:35:12
![1.确定a,b的值,使函数(分段函数)f(x)=1/x·sin2x ,(x<0);f(x)=a ,x=0 ;f(x)=x·sin1/x+b ,x>0,在x=0处连续2.设函数(分段函数)f(x)=e^x ,x<0 ;a+x ,x≥0;试确定a的值,使f(x)在(-∞,+∞)上连续.【关](/uploads/image/z/13946375-47-5.jpg?t=1.%E7%A1%AE%E5%AE%9Aa%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E4%BD%BF%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%88%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%89f%28x%29%3D1%2Fx%C2%B7sin2x+%2C%EF%BC%88x%EF%BC%9C0%EF%BC%89%EF%BC%9Bf%28x%29%3Da+%2Cx%3D0+%EF%BC%9Bf%28x%29%3Dx%C2%B7sin1%2Fx%2Bb+%2Cx%EF%BC%9E0%2C%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD2.%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%88%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%89f%28x%29%3De%5Ex+%2Cx%EF%BC%9C0+%EF%BC%9Ba%2Bx+%2Cx%E2%89%A50%EF%BC%9B%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9Aa%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E4%BD%BFf%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD.%E3%80%90%E5%85%B3)
1.确定a,b的值,使函数(分段函数)f(x)=1/x·sin2x ,(x<0);f(x)=a ,x=0 ;f(x)=x·sin1/x+b ,x>0,在x=0处连续2.设函数(分段函数)f(x)=e^x ,x<0 ;a+x ,x≥0;试确定a的值,使f(x)在(-∞,+∞)上连续.【关
1.确定a,b的值,使函数(分段函数)f(x)=1/x·sin2x ,(x<0);f(x)=a ,x=0 ;f(x)=x·sin1/x+b ,x>0,在x=0处连续
2.设函数(分段函数)f(x)=e^x ,x<0 ;a+x ,x≥0;试确定a的值,使f(x)在(-∞,+∞)上连续.【关于这一题老师说求在(-∞,+∞)是否连续实际可以转换为在x=0处是否连续,这一点转换应该如何理解?】
1.确定a,b的值,使函数(分段函数)f(x)=1/x·sin2x ,(x<0);f(x)=a ,x=0 ;f(x)=x·sin1/x+b ,x>0,在x=0处连续2.设函数(分段函数)f(x)=e^x ,x<0 ;a+x ,x≥0;试确定a的值,使f(x)在(-∞,+∞)上连续.【关
1.连续,所以左极限=右极限=此点函数值
即
lim x->0- 1/x·sin2x=a=lim x->0+ x·sin1/x+b
2=a=0+b (利用lim x->0 sin2x/x=2, lim x->0 xsin1/x=0)
所以a=2,b=2
2.因为f(x)=e^x在x<0上连续
a+x ,在x≥0上连续
唯一可能的不连续点只可能出现在x=0处
所以limx->0- e^x=limx->0+ a+x
1=a+0
a=1