某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘……某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第3次打开房门
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:58:14
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某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘……某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第3次打开房门
某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘……
某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他逐把不重复地试开,问:
(1)恰好第3次打开房门锁的概率是多少?
(2)3次内打开房门锁的概率是多少?
(1)的答案是A4^4/A5^5,其中的被除数A4^4怎么回事我不明白,请帮我分析一下!
(2)的答案是3A4^4/A5^5,其中的被除数3A4^4怎么回事我不明白,请帮我分析一下!
某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘……某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第3次打开房门
问题一:
恰好第三次打开房门的意思是指,第一次第二次都拿到不正确的钥匙,第三次拿到.
5把钥匙,4把是错的,每一次只能拿一把,不能重复.
因此第一次拿到错钥匙的概率是80%,第二次拿的时候,因为第1把已经试过了,不会重复了,所以只是从4把中拿1把,拿到错钥匙的概率是75%,然后是第三次,现在是要在余下的3把中选对的那1把,概率是1/3.所以总得算下来,第三次恰好打开房门的概率是80%X75%X1/3=20%
问题二:
同问题一,解题时,要正确理解不重复试验的意思.
第一次就试对钥匙的概率是20%
第二次恰好试对钥匙的概率是80%X25%=20%
第三次恰好试对钥匙的概率是20%(就是问题一的结论)
所以三次内打开房门的概率是20%+20%+20%=60%