一道关于鸽舍原理的题有N名小孩吃花生,每人至少吃一粒 证明:一定有若干名小朋友,他们所吃的花生总数恰可以整除N
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:36:17
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一道关于鸽舍原理的题有N名小孩吃花生,每人至少吃一粒 证明:一定有若干名小朋友,他们所吃的花生总数恰可以整除N
一道关于鸽舍原理的题
有N名小孩吃花生,每人至少吃一粒 证明:一定有若干名小朋友,他们所吃的花生总数恰可以整除N
一道关于鸽舍原理的题有N名小孩吃花生,每人至少吃一粒 证明:一定有若干名小朋友,他们所吃的花生总数恰可以整除N
N个小孩,每人吃A1、A2……AN粒花生
令B1=A1、B2=A1+A2、……BN=A1+A2+A3+…+AN
如果B1、B2…、BN中有一个可以整除N则命题成立
否则,N个数除以N的余数不为0,共有N-1种可能
则B1、B2…BN中有两个的余数相同
不妨设为Bs、Bt,s>t
则Bs-Bt 整除N 即As+1+As+2+…+At整除N
完毕!
回答漂亮!
一道关于鸽舍原理的题有N名小孩吃花生,每人至少吃一粒 证明:一定有若干名小朋友,他们所吃的花生总数恰可以整除N
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