已知A1、A2、A3是抛物线y=1/4x²平方上的三点,它们相应的横坐标为连续偶数(n-2,)、n、(n+2)(其中n>2),直线A1B1,A2B2,A3B3分别垂直x轴于点B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C(1)当n=4,如图一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:14:35
![已知A1、A2、A3是抛物线y=1/4x²平方上的三点,它们相应的横坐标为连续偶数(n-2,)、n、(n+2)(其中n>2),直线A1B1,A2B2,A3B3分别垂直x轴于点B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C(1)当n=4,如图一](/uploads/image/z/14278934-38-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A1%E3%80%81A2%E3%80%81A3%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F4x%26%23178%3B%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%81%B6%E6%95%B0%EF%BC%88n-2%2C%EF%BC%89%E3%80%81n%E3%80%81%EF%BC%88n%2B2%EF%BC%89%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADn%3E2%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFA1B1%2CA2B2%2CA3B3%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9E%82%E7%9B%B4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B1%E3%80%81B2%E3%80%81B3%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFA2B2%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5A1A3%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93n%3D4%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80)
已知A1、A2、A3是抛物线y=1/4x²平方上的三点,它们相应的横坐标为连续偶数(n-2,)、n、(n+2)(其中n>2),直线A1B1,A2B2,A3B3分别垂直x轴于点B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C(1)当n=4,如图一
已知A1、A2、A3是抛物线y=1/4x²平方上的三点,它们相应的横坐标为连续偶数
(n-2,)、n、(n+2)(其中n>2),直线A1B1,A2B2,A3B3分别垂直x轴于点B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C
(1)当n=4,如图一,求线段CA2的长
(2)若抛物线y=1/4x²改为抛物线y=x²+c(其中c是常数,且c>0),其他条件不变,求线段CA2的长
(3)若抛物线y=1/4x²改为抛物线y=ax²+c(其中a、c是常数,且a>0)其他条件不变,猜想线段CA2的长,直接写出结果(用a、c表示)
图
已知A1、A2、A3是抛物线y=1/4x²平方上的三点,它们相应的横坐标为连续偶数(n-2,)、n、(n+2)(其中n>2),直线A1B1,A2B2,A3B3分别垂直x轴于点B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C(1)当n=4,如图一
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no
(1)∵A1、A2、A3相应的横坐标为连续偶数(n-2)、n、(n+2)(其中n>2),且n=4,
∴A1、A2、A3三点的横坐标依次为:2、4、6,
∴代入抛物线y=
1
4
x2可求得A1(2,1)、A2(4,4)、A3(6,9).
∴A2B2=4
设直线A1A3的解析式为:y=kx+b,
∴
1=2k+...
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(1)∵A1、A2、A3相应的横坐标为连续偶数(n-2)、n、(n+2)(其中n>2),且n=4,
∴A1、A2、A3三点的横坐标依次为:2、4、6,
∴代入抛物线y=
1
4
x2可求得A1(2,1)、A2(4,4)、A3(6,9).
∴A2B2=4
设直线A1A3的解析式为:y=kx+b,
∴
1=2k+b9=6k+b
,解得:
k=2b=-3
,
∴线A1A3的解析式为y=2x-3,当x=4时,y=5,
∴C(4,5)
∴CB2=5,
∴CA2=1.
(2)∵A1、A2、A3相应的横坐标为连续偶数(n-2)、n、(n+2)(其中n>2),
∴代入抛物线y=x2+c,可求得A1(n-2,n2-4n+4+c)、A2(n,n2+c)、A3(n+2,n2+4n+4+c).
∴A2B2=n2+c.
设直线A1A3的解析式为:y=kx+b,
∴
(n-2)k+b=n2-4n+4+c(n+2)k+b=n2+4n+4+c
,解得:
k=2nb=-n2+4+c
,
∴线A1A3的解析式为y=2nx-n2+4+c,当x=n时,y=n2+4+c,
∴C(n,n2+4+c),
∴CB2=n2+4+c,
∴CA2=4.
(3)由题意,得
CA2=4a(a>0).
收起
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