椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求离心率范围.(简单方法,不用参数方程)答案是(√2/2,1),用通径的一半大于圆的半径就可以直接算出来,但怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:39:21
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椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求离心率范围.(简单方法,不用参数方程)答案是(√2/2,1),用通径的一半大于圆的半径就可以直接算出来,但怎么证明?
椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求离心率范围.(简单方法,不用参数方程)
答案是(√2/2,1),用通径的一半大于圆的半径就可以直接算出来,但怎么证明?
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半长轴的平方=半短轴的平方+半焦距的平方 离心率=半焦距/半长轴
又在题中(设半长轴端点为A),PO与PA垂直,则PO^2+PA^2=半短轴的平方+半焦距的平方
即离心率=PO/AO 又AO^2=PO^2+PA^2>=2POPA当PO=PA时成立
此时AO^2>=2PO^2 则PO/AO>=√2/2=离心率
又离心率
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆的离心率的取值范围
设椭圆上存在一点P 它到椭圆中心和长轴一个端点的连线垂直 求椭圆离心率的取值范围以(A/2,0 )A/2为半径的圆与椭圆有交点不就决定了X
设椭圆上存在一点 p,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的http://zhidao.baidu.com/question/215877362.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query他这个没看懂,我想列参数方程咋办
A是椭圆长轴的右端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= 90度,则椭圆离
椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求离心率范围.(简单方法,不用参数方程)答案是(√2/2,1),用通径的一半大于圆的半径就可以直接算出来,但怎么证明?
A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=π/2,则椭圆离心率的范围是
已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)试探究椭圆C上是否存在两点A,B关
已知A是椭圆长轴的一个端点,O是中心,若椭圆上存在一点P有OP垂直于AP,求椭圆离心率的取值范围.
已知椭圆的长短轴,椭圆上一点和中心连线与长轴的夹角,求该点到椭圆中心的距离?
一道几何题,有兴趣的来帮帮忙啦A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P使得∠OPA=90°,求该椭圆离心率e的取值范围.考虑一下椭圆离心率本身的范围
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线AB平行于OP,椭圆的中心到直线x=-a^2/c(其中c为半焦距)的距离为4,求椭圆
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个焦点是F,M是椭圆上任意一点,|MF|的最大值与最小值的积为4,椭圆上存在着以直线l:y=x为对称轴的对称点M1和M2,且|M1M2|=4×根10/3,求椭圆的方程.
求一道关于椭圆方程题目的答案!已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2-1(a大于b大于0)上一点P想x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,这时椭圆长轴的端点A和短轴B的连线AB平行于OP,椭圆的中心到直线x=-a^2/c(c为半焦距)的距离为4,求方程
已知中心在原点的椭圆C 一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2) (x1不等于x2为椭圆上不同两点.(1).求椭圆C的方程;(2).若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使 向量DA的
已知椭圆C的中心为直角坐标系xoy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,OP/OM=λ(λ≥3//4
椭圆上一点到准线距离公式存在这样的公式吗?椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点距离是12。它到椭圆右准线的距离是?