矩阵求特征值的几个问题设A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关的列向量,且Aa1=a1-a2+3a3,Aa2=4a1-3a2+5a3,Aa3=0.求矩阵的特征值和特征向量.用到了相似矩阵.但是不清楚P^-1AP=B的时候,B是怎么算出来的?如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:34:51
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矩阵求特征值的几个问题设A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关的列向量,且Aa1=a1-a2+3a3,Aa2=4a1-3a2+5a3,Aa3=0.求矩阵的特征值和特征向量.用到了相似矩阵.但是不清楚P^-1AP=B的时候,B是怎么算出来的?如
矩阵求特征值的几个问题
设A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关的列向量,且Aa1=a1-a2+3a3,Aa2=4a1-3a2+5a3,Aa3=0.求矩阵的特征值和特征向量.
用到了相似矩阵.但是不清楚P^-1AP=B的时候,B是怎么算出来的?如果设P=(a1,a2,a3),那P^-1是不是为(1/a1,1/a2,1/a3)?如果是,那么P^-1AP乘出来不是一个数么,为什么是一个矩阵,具体过程是怎么样.
矩阵求特征值的几个问题设A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关的列向量,且Aa1=a1-a2+3a3,Aa2=4a1-3a2+5a3,Aa3=0.求矩阵的特征值和特征向量.用到了相似矩阵.但是不清楚P^-1AP=B的时候,B是怎么算出来的?如
A(a1,a2,a3)=(a1-a2+3a3,4a1-3a2+5a3,0)
=(a1,a2,a3)B
B 的列是 向量 a1-a2+3a3,4a1-3a2+5a3,0 表示为 a1,a2,a3 的线性组合中的组合系数
1 4 0
-1 -3 0
3 5 0
而 a1,a2,a3 线性无关,所以矩阵 (a1,a2,a3) 可逆
所以有 (a1,a2,a3)^-1 A (a1,a2,a3)=B
设3阶矩阵A的特征值分别为 1 2 3,求|E+2A|
设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值?
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求矩阵A的平方+2A-3E的特征值
矩阵求特征值的几个问题设A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关的列向量,且Aa1=a1-a2+3a3,Aa2=4a1-3a2+5a3,Aa3=0.求矩阵的特征值和特征向量.用到了相似矩阵.但是不清楚P^-1AP=B的时候,B是怎么算出来的?如
设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,-1为它的另一个特征值,则|A|=?求计算过程,
设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量
设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值
已知矩阵A的特征值 求E+A的逆矩阵 是E加上A的逆矩阵的特征值
设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量
设3阶矩阵A的特征值是1,2,-2,且B=3A2-A3,求B的特征值?与B相似的对角矩阵?|B|?|A-3I|?(A后的数为上标)
设3阶实对称阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的对应与特征值1,2的特征向量分别为(-1,-1,1)T,(1,-2,-1)T.求矩阵A
实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=(1,1,1)b=(2,2,1)求A=?
设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R(A)=2,那么矩阵A的三个特征值是?
设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.
设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值
线性代数 设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值
四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是