12个小球,其中有一个是不一样的用天平称称三次,不不一样的球称出来怎么称?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:48:09
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12个小球,其中有一个是不一样的用天平称称三次,不不一样的球称出来怎么称?
12个小球,其中有一个是不一样的用天平称称三次,不不一样的球称出来怎么称?
12个小球,其中有一个是不一样的用天平称称三次,不不一样的球称出来怎么称?
分成3份,各4个,在天平上两边各放1份.
若一样重,则取剩下一份;若不一样,则取较轻的1份.
将所取那份平分,分别放在天平两边.
取较轻的那两个,分别放在天平两边,便可知道哪个轻.
这重量不一样的求我们先称其为坏球
分3组 a、b、c各4个球编号a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4
第一次比较a组和b组,
一、若a,b相同,坏球在c,第二次4个球可以取其中两球c1、c2和a1、a2比较,天平不平衡,则坏球在c1、c2,否则在c3、c4。第三次剩下两球,取这两球中的任意一个与a1比较,即知哪只球是坏球
二...
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这重量不一样的求我们先称其为坏球
分3组 a、b、c各4个球编号a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4
第一次比较a组和b组,
一、若a,b相同,坏球在c,第二次4个球可以取其中两球c1、c2和a1、a2比较,天平不平衡,则坏球在c1、c2,否则在c3、c4。第三次剩下两球,取这两球中的任意一个与a1比较,即知哪只球是坏球
二、若a,b不同,坏球在a或b,第二部取走a1,a2,再将a3放入b组,b1、b2放入a组,则a组为a4、b1、b2,b组为a3、b3、b4,此时有3种可能
①若天平还是原来一样不平衡,说明坏球位置没变,所以可能是a4、b3、b4;
②若天平反方向倾斜了,说明坏球位置变了,所以可能是a3、b1、b2;
③若天平平衡了,说明坏球不在a组和b组了,那只有可能是在a1、a2中
三、2个球一次分辨上面说了,下面讲3个球1次分辨
6个球中3个坏球“嫌疑犯”分别在天平的两边(一边1个一边2个),天平还是保持倾斜状态,现在一边取走一个好球另边取走一个坏球“嫌疑犯”,(同时的)再将一个坏球“嫌疑犯”和另外一边的好球交换位置,此时天平上每边都有2个球,3个坏球“嫌疑犯”的命运是1个被取走,1个被交换了位置,1个不动
①若天平还是原来一样不平衡,说明坏球是那个位置没动过的“嫌疑犯”
②若天平反方向倾斜了,说明坏球位置变了,是那个和好球换了位置的“嫌疑犯”
③若天平平衡了,说明坏球不在天平上,就是那个被取走的那个“嫌疑犯”
3次就可以分辨出坏球来了
收起
楼上引用的是去年我在华声论坛上发表的~
呵呵~
被到处引用~